주어진 시퀀스의 가장 긴 증가 부분 시퀀스를 찾는 C++ 프로그램

가장 긴 증가 부분 수열은 한 항목이 이전 항목보다 큰 부분 수열입니다.

여기서 우리는 정수 집합에서 가장 긴 증가 부분 시퀀스 길이를 찾으려고 노력할 것입니다.

Input: A set of integers. {0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15}
Output: The length of longest increasing subsequence. Here it is 6.
The subsequence is 0, 2, 6, 9, 13, 15.

알고리즘

longestSubSeq(하위 배열, n)

입력 :하위 배열과 하위 배열의 크기입니다.

출력 :가장 길게 증가하는 하위 시퀀스 길이입니다.

Begin
   define array length of size n
   initially set 0 to all entries of length
      for i := 1 to n-1, do
         for j := 0 to i-1, do
            if subarray[j] < subarray[i] and length[j] > length[i], then
               length[i] := length[j]
      done
      increase length[i] by 1
   done
   lis := 0
   for i := 0 to n-1, do
      lis := maximum of lis and length[i]
   done
   return lis
End

예시 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int longestSubSeq(int subArr[], int n) {
   int length[n] = { 0 }; //set all length to 0
   length[0] = 1;    //subsequence ending with subArr[0] is 1
   for (int i = 1; i < n; i++) {    //ignore first character, second to all
      for (int j = 0; j < i; j++) {    //subsequence ends with subArr[j]
         if (subArr[j] < subArr[i] && length[j] > length[i])
            length[i] = length[j];
      }
      length[i]++; //add arr[i]
   }
   int lis = 0;
   for (int i = 0; i<n; i++) // find longest increasing subsequence
      lis = max(lis, length[i]);
   return lis;
}
int main() {
   int arr[] = { 0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15 };
   int n = 16;
   cout << "Length of Longest Increasing Subsequence is: " << longestSubSeq(arr, n);
   return 0;
}

출력

Length of Longest Increasing Subsequence is: 6