Disjoint 집합은 기본적으로 항목이 둘 이상의 집합에 포함될 수 없는 집합의 그룹입니다. 하위 집합에 대한 합집합 및 찾기 작업을 지원합니다.
찾기(): 특정 요소가 속한 하위 집합을 찾는 데 사용되며 해당 특정 집합의 대표자를 반환합니다.
연합(): 두 개의 다른 하위 집합을 단일 하위 집합으로 병합하고 한 집합의 대표가 다른 집합을 대표합니다.
함수 및 의사코드
Begin Assume k is the element makeset(k): k.parent = k. Find(x): If k.parent == k return k. else return Find(k.parent) Union (a,b): Take two set a and b as input. aroot = Find(a) broot = Find(b) aroot.parent = broot End
예시
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;
class DisjointSet { //to represent disjoint set
unordered_map<int, int> parent;
public:
void makeSet(vector<int> const &wholeset){
//perform makeset operation
for (int i : wholeset) // create n disjoint sets
(one for each item)
parent[i] = i;
}
int Find(int l) { // Find the root of the set in which element l belongs
if (parent[l] == l) // if l is root
return l;
return Find(parent[l]); // recurs for parent till we find root
}
void Union(int m, int n) { // perform Union of two subsets m and n
int x = Find(m);
int y = Find(n);
parent[x] = y;
}
};
void print(vector<int> const &universe, DisjointSet &dis) {
for (int i : universe)
cout << dis.Find(i) << " ";
cout << '\n';
}
int main() {
vector<int> wholeset = { 6,7,1,2,3 }; // items of whole set
DisjointSet dis; //initialize DisjointSet class
dis.makeSet(wholeset); // create individual set of the items of wholeset
dis.Union(7, 6); // 7,6 are in same set
print(wholeset, dis);
if (dis.Find(7) == dis.Find(6)) // if they are belong to same set or not.
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No";
if (dis.Find(3) == dis.Find(4))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No";
return 0;
} 출력
6 6 1 2 3 Yes No