가우스 조던 제거를 구현하는 C++ 프로그램

Gauss Jordan Elimination을 구현하기 위한 C++ 프로그램입니다. 연립방정식의 선형 시스템을 분석하는 데 사용됩니다. 해가 직접 얻어지도록 행 연산을 통해 연립방정식을 대각행렬 형태로 줄이는 데 주로 중점을 둡니다.

알고리즘

Begin
   n = size of the input matrix
   To find the elements of the diagonal matrix:
   Make nested for loops j = 0 to n and i = 0 to n
      The element in the first row and the first column is made 1
      and then the remaining elements in the first column are made 0.
      Similarly, the elements in the second row and the second
      column is made 1, and then the other elements in the second
      column are reduced to 0 and so on.
   Print all calculated solution values.
End

예시

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
   int i,j,k,n; // declare variables and matrixes as
   input
   float a[10][10],b,x[10];
   printf("\nEnter the size of matrix: ");
   scanf("%d",&n);
   printf("\nEnter the elements of augmented matrix (rowwise):\ n");
   for(i=1; i<=n; i++) {
      for(j=1; j<=(n+1); j++) {
         cout << "A[" << i << ", " << j << " ]=";
         cin >> a[i][j];
      }
   }
   //to find the elements of diagonal matrix
   for(j=1; j<=n; j++) {
      for(i=1; i<=n; i++) {
         if(i!=j) {
            b=a[i][j]/a[j][j];
            for(k=1; k<=n+1; k++) { 
               a[i][k]=a[i][k]-b*a[j][k];
            }
         }
      }
   }
   cout<<"\nThe solution is:\n";
   for(i=1; i<=n; i++) {
      x[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
      cout<<"x"<<i << "="<<x[i]<<" ";
   }
   return(0);
}

출력

Enter the size of matrix: 3
Enter the elements of augmented matrix row-wise:
A[1, 1 ]=1
A[1, 2 ]=2
A[1, 3 ]=-4
A[1, 4 ]=2
A[2, 1 ]=7
A[2, 2 ]=6
A[2, 3 ]=-2
A[2, 4 ]=-5
A[3, 1 ]=0
A[3, 2 ]=-3
A[3, 3 ]=-5
A[3, 4 ]=-8
The solution is:
x1=-2.89831 x2=2.5678 x3=0.059322