그래프에서 최대 컷을 찾는 C++ 프로그램

이 프로그램에서 그래프의 최대 컷을 찾으려면 그래프의 Edge Connectivity를 찾아야 합니다. 그래프 그래프의 에지 연결성은 브리지임을 의미하며, 이를 제거하면 그래프 연결이 끊어집니다. 연결되지 않은 무방향 그래프에서 브리지를 제거하면 연결된 구성 요소의 수가 증가합니다.

함수 및 의사코드

Begin
   Function connections() is a recursive function to find out the connections:
   A) Mark the current node un visited.
   B) Initialize time and low value
   C) Go through all vertices adjacent to this
   D) Check if the subtree rooted with x has a connection to one
   of the ancestors of w. If the lowest vertex reachable from
   subtree under x is below u in DFS tree, then w-x has a
   connection.
   E) Update low value of w for parent function calls.
End
Begin
   Function Con() that uses connections():
   A) Mark all the vertices as unvisited.
   B) Initialize par and visited, and connections.
   C) Print the connections between the edges in the graph.
End

예시

#include<iostream>
#include <list>
#define N -1
using namespace std;
class G {
   //declaration of functions
   int n;
   list<int> *adj;
   void connections(int n, bool visited[], int disc[], int low[], int par[]);
   public:
      G(int n); //constructor
      void addEd(int w, int x);
      void Con();
};
G::G(int n) {
   this->n= n;
   adj = new list<int> [n];
}
//add edges to the graph
void G::addEd(int w, int x) {
   adj[x].push_back(w); //add u to v's list
   adj[w].push_back(x); //add v to u's list
}
void G::connections(int w, bool visited[], int dis[], int low[],
int par[]) {
   static int t = 0;
   //mark current node as visited
   visited[w] = true;
   dis[w] = low[w] = ++t;
   //Go through all adjacent vertices
   list<int>::iterator i;
   for (i = adj[w].begin(); i != adj[w].end(); ++i) {
      int x = *i; //x is current adjacent
      if (!visited[x]) {
         par[x] = w;
         connections(x, visited, dis, low, par);
         low[w] = min(low[w], low[x]);
         // If the lowest vertex reachable from subtree under x is below w in DFS tree, then w-x is a connection
         if (low[x] > dis[w])
            cout << w << " " << x << endl;
      } 
      else if (x != par[w])
      low[w] = min(low[w], dis[x]);
   }
}
void G::Con() {
   // Mark all the vertices as unvisited
   bool *visited = new bool[n];
   int *dis = new int[n];
   int *low = new int[n];
   int *par = new int[n];
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      par[i] = N;
      visited[i] = false;
   }
   //call the function connections() to find edge connections
   for (int i = 0; i < n; i++)
      if (visited[i] == false)
         connections(i, visited, dis, low, par);
}
int main() {
   cout << "\nConnections in first graph \n";
   G g1(5);
   g1.addEd(1, 2);
   g1.addEd(3, 2);
   g1.addEd(2, 1);
   g1.addEd(0, 1);
   g1.addEd(1, 4);
   g1.Con();
   return 0;
}

출력

Connections in first graph
2 3
1 2
1 4
0 1