세 개의 반지름 값 r1, r2, r3가 주어졌을 때, 이 글에서는 해당 타원체(ellipsoid)의 부피를 구하는 방법을 다룹니다.
타원체란 무엇인가?
타원체는 이차 곡면(quadric surface)의 하나로, 세 변수에 대한 차수 2의 다항식이 0이 되는 점들의 집합으로 정의할 수 있는 곡면입니다. 여러 이차 곡면 중에서도 타원체는 다음 두 가지 성질 중 하나로 특징지어집니다.
- 평면과 교차하면 항상 타원 또는 원이 만들어진다
- 중심으로부터 모든 방향으로 대칭인 닫힌 곡면이다
타원체 부피 공식
타원체의 부피는 아래 공식을 사용해 간단히 계산할 수 있습니다.
타원체의 부피 = (4/3) × π × r1 × r2 × r3
여기서 r1, r2, r3는 각각 서로 다른 축 방향의 반지름(반추의 길이)을 의미합니다.
예제
입력: r1 = 6.3, r2 = 43.4, r3 = 3.7
출력: 타원체의 부피 : 4224.87
알고리즘
시작
1단계 → 매크로 정의
#define pi 3.14
2단계 → 타원체의 부피를 계산하는 함수 선언
float volume(float r1, float r2, float r3)
return 1.33 * pi * r1 * r2 * r3
3단계 → main() 함수 내부
변수 선언: float r1 = 6.3, r2 = 43.4, r3 = 3.7
volume(r1, r2, r3) 호출
종료
C++ 전체 코드
#include <bits/stdc++.h>
#define pi 3.14
using namespace std;
// 타원체의 부피를 구하는 함수
float volume(float r1, float r2, float r3){
return 1.33 * pi * r1 * r2 * r3;
}
int main(){
float r1 = 6.3, r2 = 43.4, r3 = 3.7;
cout << "타원체의 부피 : " << volume(r1, r2, r3);
return 0;
}
실행 결과
타원체의 부피 : 4224.87
위 코드처럼 매크로로 π 값을 정의하고, 세 반지름을 인자로 받아 곱셈만 수행하는 단순한 함수 하나로 타원체의 부피를 손쉽게 계산할 수 있습니다. 참고로 더 높은 정밀도가 필요하다면 #define pi 3.14 대신 M_PI(cmath 헤더 제공)나 acos(-1)을 사용하는 것이 좋습니다.