여기서 우리는 행렬이 마방진인지 아닌지를 알 수 있습니다. 마방진은 각 행, 각 열 및 각 대각선의 합이 동일한 정사각형 행렬입니다.
행렬이 아래와 같다고 가정 -
| 6 | 1 | 8 |
| 7 | 5 | 3 |
| 2 | 9 | 4 |
이것은 마방진입니다. 각 행, 열, 대각선의 합이 15인 것을 알 수 있습니다.
행렬이 마방진인지 여부를 확인하려면 주대각선 합과 이차 대각합을 찾아야 합니다. 같으면 마방진이고 그렇지 않으면 마방진입니다.
예시
#include <iostream>
#define N 3
using namespace std;
bool isMagicSquare(int mat[][N]) {
int sum_diag = 0,sum_diag_second=0;
for (int i = 0; i < N; i++)
sum_diag = sum_diag + mat[i][i];
for (int i = 0; i < N; i++)
sum_diag_second = sum_diag_second + mat[i][N-1-i];
if(sum_diag!=sum_diag_second)
return false;
for (int i = 0; i < N; i++) {
int rowSum = 0;
for (int j = 0; j < N; j++)
rowSum += mat[i][j];
if (rowSum != sum_diag)
return false;
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
int colSum = 0;
for (int j = 0; j < N; j++)
colSum += mat[j][i];
if (sum_diag != colSum)
return false;
}
return true;
}
int main() {
int mat[][N] = {{ 6, 1, 8 },
{ 7, 5, 3 },
{ 2, 9, 4 }};
if (isMagicSquare(mat))
cout << "It is Magic Square";
else
cout << "It is Not a magic Square";
} 출력
It is Magic Square