C++로 평행사변형 안에 내접한 삼각형의 넓이 구하기

도형의 넓이(area)란 해당 도형이 2차원 평면 위에서 차지하는 크기를 의미합니다.

삼각형(Triangle)은 세 개의 변을 가진 다각형입니다.

평행사변형(Parallelogram)은 마주 보는 두 변의 길이가 같고 서로 평행한 사각형입니다.

이 프로그램에서는 밑변과 높이가 주어진 평행사변형이 있고, 그 안에 평행사변형과 같은 밑변을 공유하는 삼각형이 내접해 있는 상황을 다룹니다. 우리의 목표는 주어진 밑변과 높이 값을 이용해 이 삼각형의 넓이를 계산하는 것입니다.

삼각형 넓이 계산 공식

평행사변형의 밑변을 그대로 사용하고 평행사변형과 동일한 높이를 갖는 삼각형의 넓이는 다음 공식으로 구할 수 있습니다.

넓이 = ½ × 밑변(b) × 높이(h)

즉, 코드로 표현하면 0.5 × base × height가 됩니다. 삼각형의 넓이가 평행사변형 넓이(밑변 × 높이)의 정확히 절반이 되는 이유는, 같은 밑변과 높이를 공유하기 때문입니다.

C++ 예제 코드

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
    float b, h, Area;   // 밑변, 높이, 넓이를 저장할 변수 선언
    b = 30.0;           // 밑변 값 설정
    h = 22.0;           // 높이 값 설정
    Area = (0.5 * b * h);   // 삼각형 넓이 계산: 0.5 × 밑변 × 높이
    cout << "Area of triangle with base " << b << " and height " << h << " is " << Area;
    return 0;
}

코드 설명

먼저 밑변(b), 높이(h), 넓이(Area)를 저장할 float형 변수를 선언합니다. 그다음 밑변에 30.0, 높이에 22.0을 대입한 뒤, 공식 0.5 × b × h를 적용하여 삼각형의 넓이를 계산합니다. 마지막으로 cout을 통해 결과를 출력합니다.

실행 결과

Area of triangle with base 30 and height 22 is 330

밑변이 30, 높이가 22일 때 삼각형의 넓이는 0.5 × 30 × 22 = 330으로 계산됩니다. 참고로 같은 조건에서 평행사변형의 넓이는 30 × 22 = 660이 되며, 삼각형의 넓이가 정확히 절반임을 확인할 수 있습니다.