Lagrange 공식을 사용하여 역보간을 구현하는 C++ 프로그램

이 튜토리얼에서는 Lagrange 공식을 사용하여 Inverse Interpolation을 구현하는 프로그램에 대해 설명합니다.

역 보간은 알 수 없는 함수에 대해 두 개의 표로 작성된 값 세트 사이에 있는 종속 값의 주어진 값에서 독립 변수 값을 찾는 방법으로 정의됩니다.

예시

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//structuring the values of x and y
struct Data {
   double x, y;
};
//calculating inverse interpolation
double calc_invinter(Data d[], int n, double y){
   double x = 0;
   int i, j;
   for (i = 0; i < n; i++) {
      double xi = d[i].x;
      for (j = 0; j < n; j++) {
         if (j != i) {
            xi = xi * (y - d[j].y) / (d[i].y - d[j].y);
         }
      }
      x += xi;
   }
   return x;
}
int main(){
   Data d[] = {
      { 1.27, 2.3 },
      { 2.25, 2.95 },
      { 2.5, 3.5 },
      { 3.6, 5.1 }
   };
   int n = 6;
   double y = 4.5;
   cout << "Value of x (y = 4.5) : " << calc_invinter(d, n, y) << endl;
   return 0;
}

출력

Value of x (y = 4.5) : 2.51602