Simpson의 3/8 법칙을 구현하는 C++ 프로그램

이 튜토리얼에서는 심슨의 ⅜ 법칙을 구현하는 프로그램에 대해 논의할 것입니다.

Simpson의 ⅜ 규칙은 수치 적분을 수행하는 데 사용됩니다. 이 방법의 가장 일반적인 사용 사례는 한정적분의 수치적 근사를 수행하는 것입니다.

여기서 그래프의 포물선은 근사를 수행하는 데 사용됩니다.

예시

#include<iostream>
using namespace std;
//function that is to be integrated
float func_inte( float x){
   return (1 / ( 1 + x * x ));
}
//calculating the approximations
float func_calculate(float lower_limit, float upper_limit, int
interval_limit ){
   float value;
   float interval_size = (upper_limit - lower_limit) / interval_limit;
   float sum = func_inte(lower_limit) + func_inte(upper_limit);
   for (int i = 1 ; i < interval_limit ; i++) {
      if (i % 3 == 0)
         sum = sum + 2 * func_inte(lower_limit + i * interval_size);
      else
         sum = sum + 3 * func_inte(lower_limit + i * interval_size);
   }
   return ( 3 * interval_size / 8 ) * sum ;
}
int main(){
   int interval_limit = 8;
   float lower_limit = 1;
   float upper_limit = 8;
   float integral_res = func_calculate(lower_limit,
   upper_limit, interval_limit);
   cout << integral_res << endl;
   return 0;
}

출력

0.663129