C++에서 짝수 인덱스 이항 계수의 합 찾기

숫자 n이 있다고 가정하고 $$\left(\begin{array}{c}n\\ 0\end{array}\right)+\left(\begin {array}{c}n\\ 2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}n\\ 4\end{array}\right)+\left(\begin{array }{c}n\\ 6\end{array}\right)+...\left(\begin{array}{c}4\\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{ array}{c}4\\ 2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}4\\ 4\end{array}\right)++=1+6+1=8$$

그래서 여기에서 모든 이항 계수를 찾은 다음 짝수 인덱스 값의 합만 찾습니다.

예

#include<iostream>
using namespace std;
int evenIndexedTermSum(int n) {
   int coeff[n + 1][n + 1];
   for (int i = 0; i <= n; i++) {
      for (int j = 0; j <= min(i, n); j++) {
         if (j == 0 || j == i)
            coeff[i][j] = 1;
         else
            coeff[i][j] = coeff[i - 1][j - 1] + coeff[i - 1][j];
      }
   }
   int sum = 0;
   for (int i = 0; i <= n; i += 2)
   sum += coeff[n][i];
   return sum;
}
int main() {
   int n = 8;
   cout << "Sum of even placed binomial coefficients: " <<evenIndexedTermSum(n);
}

출력

Sum of even placed binomial coefficients: 128