완전한 이진 트리가 있다고 가정하고 노드 수를 계산해야 합니다. 트리가 다음과 같다면 -
따라서 출력은 6이 됩니다.
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다.
- 재귀적 접근 방식을 사용합니다. 이 메서드인 countNodes()는 루트를 인수로 사용합니다.
- hr :=0 및 hl :=0
- 루트로 두 개의 노드 l 및 r 생성
- l이 비어 있지 않은 동안
- hl 1 증가
- l :=l의 왼쪽
- r이 비어 있지 않은 동안
- r :=r의 오른쪽
- 시간을 1 증가
- hl =hr이면 (2 ^ hl) – 1을 반환합니다.
- return 1 + countNodes(루트의 왼쪽) + countNodes(루트의 오른쪽)
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
예시
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class TreeNode{ public: int val; TreeNode *left, *right; TreeNode(int data){ val = data; left = right = NULL; } }; void insert(TreeNode **root, int val){ queue<TreeNode*> q; q.push(*root); while(q.size()){ TreeNode *temp = q.front(); q.pop(); if(!temp->left){ if(val != NULL) temp->left = new TreeNode(val); else temp->left = new TreeNode(0); return; }else{ q.push(temp->left); } if(!temp->right){ if(val != NULL) temp->right = new TreeNode(val); else temp->right = new TreeNode(0); return; } else { q.push(temp->right); } } } TreeNode *make_tree(vector<int> v){ TreeNode *root = new TreeNode(v[0]); for(int i = 1; i<v.size(); i++){ insert(&root, v[i]); } return root; } class Solution { public: int fastPow(int base, int power){ int res = 1; while(power > 0){ if(power & 1) res *= base; base *= base; power >>= 1; } return res; } int countNodes(TreeNode* root) { int hr = 0; int hl = 0; TreeNode* l = root; TreeNode* r = root; while(l){ hl++; l = l->left; } while(r){ r = r->right; hr++; } if(hl == hr) return fastPow(2, hl) - 1; return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right); } }; main(){ Solution ob; vector<int> v = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; TreeNode *node = make_tree(v); cout << (ob.countNodes(node)); }
입력
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
출력
10