Python에서 이진 검색 트리 유효성 검사

바이너리 트리가 있다고 가정하고 이것이 유효한 BST(바이너리 검색 트리)인지 여부를 확인합니다. BST가 다음과 같이 정의된다고 가정합니다. –

• 노드의 왼쪽 하위 트리는 노드의 키보다 작은 키를 가진 노드만 보유합니다.
• 노드의 오른쪽 하위 트리에는 노드의 키보다 큰 키가 있는 노드만 있습니다.
• 왼쪽 및 오른쪽 하위 트리도 모두 이진 검색 트리여야 합니다.

따라서 트리가 다음과 같은 경우 -

출력은 true가 됩니다.

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. –

• solve()라는 재귀 함수를 하나 생성합니다. 이 함수는 루트, 최소 및 최대를 사용합니다. 메소드는 다음과 같습니다.
• 루트가 null이면 true를 반환합니다.
• 루트 값 <=최소값 또는 루트 값>=최대인 경우 false를 반환합니다.
• (solve(left of root, min, root value) AND solve(right of root, root value, max))
• 루트를 전달하여 처음에 solve() 메소드를 호출하고 – inf를 min으로, inf를 max로 전달합니다.

예제(파이썬)

더 나은 이해를 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)
def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree
class Solution(object):
   def isValidBST(self, root):
      return self.solve(root,-1000000000000000000000,1000000000000000000000)
   def solve(self,root,min_val,max_val):
      if root == None or root.data == 0:
         return True
      if (root.data <= min_val or root.data >=max_val):
         return False
      return self.solve(root.left,min_val,root.data) and self.solve(root.right,root.data,max_val)
ob1 = Solution()
tree = make_tree([3,1,4,None,2,None,5])
print(ob1.isValidBST(tree))
tree = make_tree([5,1,4,None,None,3,6])
print(ob1.isValidBST(tree))

입력

[3,1,4,null,2,null,5]
[5,1,4,null,null,3,6]

출력

true
false