C++에서 이진 트리의 최대 너비

<시간/>

이진 트리가 있다고 가정하고 주어진 트리의 최대 너비를 가져오는 함수를 정의해야 합니다. 여기서 트리의 너비는 모든 레벨 중 최대 너비입니다. 이진 트리는 전체 이진 트리와 동일한 구조를 갖지만 일부 노드는 null인 것으로 간주합니다. 한 수준의 너비는 실제로 끝 노드 사이의 길이입니다(수준에서 가장 왼쪽 및 가장 오른쪽의 null이 아닌 노드, 끝 노드 사이의 null 노드도 길이 계산에 포함됨). 트리가 다음과 같다면 -

C++에서 이진 트리의 최대 너비

마지막 레이어의 노드가 [5,3,null,9]

이므로 최대 너비는 4입니다.

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

답변 :=1, 크기 :=0
(노드, 값) 쌍을 저장할 이중 종료 대기열 q를 정의합니다.
q에 (루트, 1) 삽입
q가 비어 있지 않은 동안
- size :=q의 크기
- (노드, 값) 쌍 curr 정의
- 크기가 1이면 (앞 요소의 노드, 1) q로, q에서 요소 삭제
- 크기가 0이 아닌 동안
  - curr :=q의 앞 요소, q에서 앞 요소 삭제
  - curr 노드의 왼쪽이 null이 아니면
    - 생성(현재 노드의 왼쪽, 2*curr의 값) 및 q
      에 삽입
  - curr 노드의 오른쪽이 null이 아니면
    - 생성(현재 노드의 오른쪽, 2*curr의 값 + 1) 및 q
      에 삽입
  - 크기가 q> 1이면
    - ans :=ans의 최대값, q의 마지막 요소 값 – q의 첫 번째 요소 값 + 1
  - 크기 :=크기 – 1
반환

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

예

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class TreeNode{
   public:
   int val;
   TreeNode *left, *right;
   TreeNode(int data){
      val = data;
      left = NULL;
      right = NULL;
   }
};
void insert(TreeNode **root, int val){
   queue<TreeNode*> q;
   q.push(*root);
   while(q.size()){
      TreeNode *temp = q.front();
      q.pop();
      if(!temp->left){
         if(val != NULL)
            temp->left = new TreeNode(val);
         else
            temp->left = new TreeNode(0);
         return;
      }else{
         q.push(temp->left);
      }
      if(!temp->right){
         if(val != NULL)
            temp->right = new TreeNode(val);
         else
            temp->right = new TreeNode(0);
         return;
      }else{
         q.push(temp->right);
      }
   }
}
TreeNode *make_tree(vector<int> v){
      TreeNode *root = new TreeNode(v[0]);
      for(int i = 1; i<v.size(); i++){
      insert(&root, v[i]);
   }
   return root;
}
class Solution {
   public:
   int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
      int ans = 0;
      deque < pair <TreeNode*, int> > q;
      q.push_back({root,1});
      ans = 1;
      int size;
      while(!q.empty()){
         size = q.size();
         pair <TreeNode*, int> curr;
         if(size == 1){
            q.push_back({q.front().first, 1});
            q.pop_front();
         }
         while(size--){
            curr = q.front();
            q.pop_front();
            if(curr.first->left){
               q.push_back({curr.first->left, 2 * curr.second});
            }
            if(curr.first->right){
               q.push_back({curr.first->right, 2 * curr.second + 1});
            }
         }
         if(q.size() > 1)
            ans = max(ans, q.back().second - q.front().second + 1);
      }
      return ans;
   }
};
main(){
   vector<int> v = {1,3,2,5,3,NULL,9};
   TreeNode *root = make_tree(v);
   Solution ob;
   cout << (ob.widthOfBinaryTree(root));
}

입력

[1,3,2,5,3,null,9]

C++에서 이진 트리의 최대 너비

예

입력

출력