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C++로 연결 리스트의 연결 요소(Connected Components) 개수 구하기

문제 개요

고유한 정수 값들로 이루어진 연결 리스트의 헤드(head) 노드가 주어집니다. 추가로, 연결 리스트에 포함된 값들의 부분 집합인 리스트 G도 함께 주어집니다.

이때 G 내부에서 두 값이 연결 리스트 상에서 연속적으로 나타난다면 서로 '연결되어 있다'고 정의합니다. 우리가 구해야 할 것은 바로 G에 존재하는 연결 요소(connected components)의 개수입니다.

예시

연결 리스트가 [0, 1, 2, 3]이고 G = [0, 1, 3]이라면 결과는 2입니다. 0과 1은 리스트에서 연속적으로 등장하므로 하나의 그룹으로 묶이고, 3은 별도의 그룹을 이루기 때문에 최종적으로 [0, 1][3], 두 개의 연결 요소가 만들어집니다.

해결 전략

핵심 아이디어는 간단합니다. 연결 리스트를 순차적으로 탐색하면서, 현재 노드의 값이 G에 속하는지 확인하고, 새로운 연결 구간이 시작될 때마다 카운트를 증가시키는 것입니다.

알고리즘 단계

  • 결괏값 ret을 0으로 초기화하고, 집합(set) s를 생성한 뒤 G의 모든 원소를 삽입합니다.
  • 플래그 변수 flagfalse로 초기화합니다.
  • head가 NULL이 아닌 동안 다음을 반복합니다.
    • 현재 노드의 값을 x에 저장합니다.
    • sx가 존재한다면:
      • flagfalse라면(새로운 구간의 시작) ret을 1 증가시킵니다.
      • flagtrue로 설정합니다.
    • x가 존재하지 않는다면 flagfalse로 되돌립니다.
    • head를 다음 노드로 이동시킵니다.
  • 최종적으로 ret을 반환합니다.

이 방식은 연속된 구간의 시작 지점만 정확히 감지하므로, 전체 리스트를 한 번만 순회하면 됩니다. 시간 복잡도는 O(n), 공간 복잡도는 O(m)(m은 G의 크기)입니다.

C++ 구현 예제

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class ListNode{
   public:
   int val;
   ListNode *next;
   ListNode(int data){
      val = data;
      next = NULL;
   }
};
ListNode *make_list(vector<int> v){
   ListNode *head = new ListNode(v[0]);
   for(int i = 1; i<v.size(); i++){
      ListNode *ptr = head;
      while(ptr->next != NULL){
         ptr = ptr->next;
      }
      ptr->next = new ListNode(v[i]);
   }
   return head;
}
class Solution {
   public:
   int numComponents(ListNode* head, vector<int>& G) {
      int ret = 0;
      set < int > s;
      for(int i = 0; i < G.size(); i++)s.insert(G[i]);
      bool flag = false;
      while(head){
         int x = head->val;
         if(s.count(x)){
            if(!flag) ret++;
            flag = true;
         }else flag = false;
         head = head->next;
      }
      return ret;
   }
};
main(){
   vector<int> v1 = {0,1,2,3};
   vector<int> v2 = {0,1,3};
   ListNode *h1 = make_list(v1);
   Solution ob;
   cout << (ob.numComponents(h1, v2));
}

실행 결과

입력

[0,1,2,3]
[0,1,3]

출력

2

마무리

이 문제는 연결 리스트 순회와 해시 기반 집합 조회를 조합하면 효율적으로 해결할 수 있습니다. 플래그 변수를 활용해 '새로운 연결 구간의 시작'만 카운트하는 패턴은 비슷한 유형의 구간 탐색 문제에서도 유용하게 응용될 수 있으니 꼭 기억해 두세요.