C++에서 시리즈 7, 21, 49, 91, 147, 217, …의 N번째 항을 찾는 프로그램

이 문제에서는 급수의 n번째 항을 나타내는 숫자 n이 주어집니다. 우리의 임무는 C++에서 급수 7, 21, 49, 91, 147, 217, …의 N번째 항을 찾는 프로그램을 만드는 것입니다.

문제 설명 - 급수 7, 21, 49, 91, 147, 217, …의 n번째 항을 찾고, 이를 위해 급수의 일반 항을 추론합니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력 - N =5

출력 − 147

해결 방법:

주어진 급수의 총칭을 추론해 봅시다. 시리즈는 -

7, 21, 49, 91, 147, 217, …

여기서 7이 일반적임을 알 수 있습니다.

7 * (1, 3, 7, 13, 21, 31, ...)

여기서 우리는 이 급수가 제곱 급수처럼 증가하는 것을 관찰할 수 있습니다. 그래서

Series: 7 * (12 , (22 - 1), (33 - 2), (42 - 3), (52 - 4), (62 - 5), ....)

급수의 일반 항은 다음과 같이 일반화할 수 있습니다. -

Tn = 7*(n2
- (n-1))

일반 용어 공식을 사용하여 계열의 값을 찾을 수 있습니다.

예:

T4 = 7*((4^2) - (4-1)) = 7(16 - 3) = 91
T7 = 7*((7^2) - (7-1)) = 7(49 - 6) = 301

예시

#include <iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N) {
   int nthTerm = ( 7*((N*N) - (N - 1)) );
   return nthTerm;
}
int main() {
   int N = 9;
   cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
   return 0;
}

출력:

9th term of the series is 511