C++에서 Matrix의 모든 행에 공통적인 고유한 요소 찾기

컨셉

주어진 m x m 행렬과 관련하여 문제는 행렬의 모든 행에 공통적인 모든 개별 요소를 결정하는 것입니다. 따라서 요소는 임의의 순서로 표시될 수 있습니다.

입력

mat[][] = { {13, 2, 15, 4, 17},
{15, 3, 2, 4, 36},
{15, 2, 15, 4, 12},
{15, 26, 4, 3, 2},
{2, 19, 4, 22, 15}
}

출력

2 4 15

방법

첫 번째 방법:세 개의 중첩 루프를 구현합니다. 첫 번째 행의 요소가 모든 후속 행에 존재하는지 확인하십시오. 여기서 시간 복잡도는 O(m^3)입니다. 중복 요소를 제어하려면 추가 공간이 필요할 수 있습니다.

두 번째 방법:행렬의 모든 행을 개별적으로 오름차순으로 정렬하거나 정렬합니다. 그래서 우리는 3개의 정렬된 배열에서 공통 요소를 결정하는 문제의 수정된 접근 방식을 구현합니다. 동일한 구현이 제공됩니다.

예시

// C++ implementation to find distinct elements
// common to all rows of a matrix
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX1 = 100;
// Shows function to individually sort
// each row in increasing order
void sortRows1(int mat1[][MAX1], int m){
   for (int i=0; i<m; i++)
   sort(mat1[i], mat1[i] + m);
}
// Shows function to find all the common elements
void findAndPrintCommonElements1(int mat1[][MAX1], int m){
   //Used to sort rows individually
   sortRows1(mat1, m);
   // Shows current column index of each row is stored
   // from where the element is being searched in
   // that row
   int curr_index1[m];
   memset(curr_index1, 0, sizeof(curr_index1));
   int f = 0;
   for (; curr_index1[0]<m; curr_index1[0]++){
      //Indicates value present at the current column index
      // of 1st row
      int value1 = mat1[0][curr_index1[0]];
      bool present1 = true;
      //Indicates 'value' is being searched in all the
      // subsequent rows
   for (int i=1; i<m; i++){
      // Used to iterate through all the elements of
      // the row from its current column index
      // till an element greater than the 'value'
      // is found or the end of the row is
      // encountered
      while (curr_index1[i] < m &&
      mat1[i][curr_index1[i]] <= value1)
      curr_index1[i]++;
      // Now if the element was not present at the column
      // before to the 'curr_index' of the row
      if (mat1[i][curr_index1[i]-1] != value1)
         present1 = false;
      // Now if all elements of the row have
      // been traversed
      if (curr_index1[i] == m){
         f = 1;
         break;
      }
   }
   // Now if the 'value' is common to all the rows
   if (present1)
      cout << value1 << " ";
   // Now if any row have been completely traversed
   // then no more common elements can be found
   if (f == 1)
      break;
   }
}
// Driver program to test above
int main(){
   int mat1[][MAX1] = { {13, 2, 15, 4, 17},{15, 3, 2, 4, 36},{15, 2, 15, 4, 12},
   {15, 26, 4, 3, 2},{2, 19, 4, 22, 15}};
   int m = 5;
   findAndPrintCommonElements1(mat1, m);
   return 0;
}

출력

2 4 15