C++에서 처음 N 계승의 곱

숫자 N이 주어지면 첫 번째 N 계승의 곱을 1000000007로 모듈로 구하는 작업입니다. . 계승은 해당 숫자를 포함하여 해당 숫자 아래에 있는 모든 숫자의 곱을 찾을 때를 의미하며 !로 표시됩니다. (느낌표), 예를 들어 − 4! =4x3x2x1 =24.

따라서 n 계승과 모듈로의 곱을 1000000007로 구해야 합니다.

제약조건

1 ≤ N ≤ 1e6.

입력

n = 9

출력

27

설명

1! * 2! * 3! * 4! * 5! * 6! * 7! * 8! * 9! Mod (1e9 + 7) = 27

입력

n = 3

출력

12

설명

1! * 2! * 3! mod (1e9 +7) = 12

문제를 해결하기 위해 다음과 같은 접근 방식을 사용합니다.

• i =1에서 n까지 재귀적으로 계승을 찾고 모든 계승을 곱합니다.

• 모든 계승의 곱을 1e9 +7로 수정

• 결과를 반환합니다.

알고리즘

In Fucntion long long int mulmod(long long int x, long long int y, long long int mod)
Step 1→ Declare and Initialize result as 0
Step 2→ Set x as x % mod
Step 3→ While y > 0
   If y % 2 == 1 then,
      Set result as (result + x) % mod
   Set x as (x * 2) % mod
   Set y as y/ 2
Step 4→ return (result % mod)
In Function long long int nfactprod(long long int num)
   Step 1→ Declare and Initialize product with 1 and fact with 1
   Step 2→ Declare and Initialize MOD as (1e9 + 7)
   Step 3→ For i = 1 and i <= num and i++
      Set fact as (call function mulmod(fact, i, MOD))
      Set product as (call function mulmod(product, fact, MOD))
      If product == 0 then,
         Return 0
   Step 4→ Return product
In Function int main()
   Step 1→ Declare and Initialize num = 3
   Step 2→ Print the result by calling (nfactprod(num))
Stop

예시

#include <stdio.h>
long long int mulmod(long long int x, long long int y, long long int mod){
   long long int result = 0;
   x = x % mod;
   while (y > 0) {
      // add x where y is odd.
      if (y % 2 == 1)
         result = (result + x) % mod;
      // Multiply x with 2
      x = (x * 2) % mod;
      // Divide y by 2
      y /= 2;
   }
   return result % mod;
}
long long int nfactprod(long long int num){
   // Initialize product and fact with 1
   long long int product = 1, fact = 1;
   long long int MOD = 1e9 + 7;
   for (int i = 1; i <= num; i++) {
      // to find factorial for every iteration
      fact = mulmod(fact, i, MOD);
      // product of first i factorials
      product = mulmod(product, fact, MOD);
      //when product divisible by MOD return 0
      if (product == 0)
         return 0;
   }
   return product;
}
int main(){
   long long int num = 3;
   printf("%lld \n", (nfactprod(num)));
   return 0;
}

출력

위의 코드를 실행하면 다음 출력이 생성됩니다 -

12