C++에서 0번째 행의 셀에서 시작하여 (N-1)번째 행의 셀로 끝나는 최대 경로 합계

이 튜토리얼에서는 0번째 행의 임의의 셀에서 시작하여 (N-1)번째 행의 임의의 셀로 끝나는 최대 경로 합을 찾는 프로그램에 대해 논의할 것입니다.

이를 위해 (i+1, j), (i+1, j-1), (i+1, j+1)의 가능한 이동이 있는 행렬이 제공됩니다. 우리의 임무는 0번째 위치에서 시작하여 최대 합 경로를 찾는 마지막 행으로 이동하는 것입니다.

예시

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 4
//finding maximum sum path
int MaximumPath(int Mat[][N]) {
   int result = 0 ;
   int dp[N][N+2];
   memset(dp, 0, sizeof(dp));
   for (int i = 0 ; i < N ; i++)
      dp[0][i+1] = Mat[0][i];
   for (int i = 1 ; i < N ; i++)
      for (int j = 1 ; j <= N ; j++)
         dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], max(dp[i-1][j], dp[i-1][j+1])) + Mat[i][j-1] ;
   for (int i=0; i<=N; i++)
      result = max(result, dp[N-1][i]);
   return result ;
}
int main() {
   int Mat[4][4] = {
      { 4, 2 , 3 , 4 },
      { 2 , 9 , 1 , 10},
      { 15, 1 , 3 , 0 },
      { 16 ,92, 41, 44 }
   };
   cout << MaximumPath ( Mat ) <<endl ;
   return 0;
}

출력

120