C++로 정오각형 대각선 길이 구하기

정오각형 대각선 공식

정오각형(regular pentagon)의 대각선 길이는 한 변의 길이에 황금비를 곱하여 간단히 구할 수 있습니다. 공식은 다음과 같습니다.

대각선 = (1 + √5) × s / 2

여기서 s는 한 변의 길이를 의미합니다. √5 ≈ 2.24이므로 실제 계산에서는 (1 + 2.24) × s / 2로 근사하여 사용할 수 있으며, 이 계수는 약 1.62로 황금비(φ ≈ 1.618)와 일치합니다.

예제 코드

다음은 한 변의 길이가 주어졌을 때 정오각형의 대각선 길이를 계산하는 C++ 프로그램입니다.

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    float side = 5;
    if (side < 0)
        return -1;
    float diagonal = (1+2.24) * (side / 2);
    cout << "The diagonal of the regular pentagon = " << diagonal << endl;
    return 0;
}

실행 결과

위 코드를 실행하면 다음과 같은 결과가 출력됩니다.

The diagonal of the regular pentagon = 8.1

코드 설명

한 변의 길이(side)가 5일 때, 대각선은 (1 + 2.24) × 5 / 2 = 8.1로 계산됩니다. 또한 입력된 변의 길이가 음수인 경우 유효하지 않은 값으로 판단하여 프로그램을 종료하도록 예외 처리를 추가했습니다. 이처럼 황금비 공식만 활용하면 복잡한 기하학적 계산 없이도 정오각형의 대각선 길이를 손쉽게 구할 수 있습니다.