C++에서 배열의 최대 요소 수를 나누는 정수 찾기

이 문제에서는 n개의 정수로 구성된 배열 arr[]가 제공됩니다.

우리의 임무는 배열 요소의 최대 수를 나누는 정수를 찾는 것입니다.

문제 설명: 배열의 최대 요소 수를 나눌 수 있는 숫자 p를 찾아야 합니다. 그러한 요소가 둘 이상인 경우 더 작은 요소를 반환합니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

입력: arr[] ={4, 5, 6, 7, 8}

출력: 2

설명:

요소 2는 {4, 6, 8}을 나눕니다.

솔루션 접근 방식

문제에 대한 간단한 해결책은 배열을 반복한 다음 배열의 각 요소에 대해 배열의 각 요소를 1에서 k까지의 요소로 나누는 것입니다. 그리고 배열의 요소의 최대 개수를 나눈 요소를 반환합니다.

또 다른 접근 방식 문제를 해결하는 방법은 배열의 모든 요소를 ​​소인수로 나눈다는 사실을 사용하는 것입니다.

각 소수로 나눈 빈도를 저장한 다음 최대 빈도로 인수를 반환합니다. 소수와 빈도를 해시에 저장합니다.

우리 솔루션의 작동을 설명하는 프로그램,

예시

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAXN 100001
int primes[MAXN];

void findPrimeSieve()
{
   primes[1] = 1;
   for (int i = 2; i < MAXN; i++)
      primes[i] = i;
   for (int i = 4; i < MAXN; i += 2)
      primes[i] = 2;

   for (int i = 3; i * i < MAXN; i++) {
      if (primes[i] == i) {
         for (int j = i * i; j < MAXN; j += i)
            if (primes[j] == j)
               primes[j] = i;
      }
   }
}

vector<int> findFactors(int num)
{
   vector<int> factors;
   while (num != 1) {
      int temp = primes[num];
      factors.push_back(temp);
      while (num % temp == 0)
         num = num / temp;
   }
   return factors;
}

int findmaxDivElement(int arr[], int n) {

   findPrimeSieve();
   map<int, int> factorFreq;
   for (int i = 0; i < n; ++i) {

      vector<int> p = findFactors(arr[i]);
      for (int i = 0; i < p.size(); i++)
         factorFreq[p[i]]++;
   }

   int cnt = 0, ans = 1e+7;
   for (auto itr : factorFreq) {
      if (itr.second >= cnt) {
         cnt = itr.second;
         ans > itr.first ? ans = itr.first : ans = ans;
      }
   }

   return ans;
}

int main() {

   int arr[] = { 4, 5, 6, 7, 8 };
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout<<"The number that divides the maximum elements of the array is "<<findmaxDivElement(arr, n);
   return 0;
}

출력

The number that divides the maximum elements of the array is 2