다항식의 각 항의 계수는 배열로 제공됩니다. 두 다항식을 곱해야 합니다. 예를 들어 보겠습니다.
입력
A = [1, 2, 3, 4] B = [4, 3, 2, 1]
출력
4x6 + 11x5 + 20x4 + 30x3 + 20x2 + 11x1 + 4
알고리즘
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두 개의 다항식을 초기화합니다.
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2개의 다항식 길이로 새 배열을 만듭니다.
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두 개의 다항식을 반복합니다.
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첫 번째 다항식에서 한 항을 가져와 두 번째 다항식의 모든 항과 곱합니다.
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결과를 다항식에 저장합니다.
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구현
다음은 위의 알고리즘을 C++로 구현한 것입니다.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int *multiplyTwoPolynomials(int A[], int B[], int m, int n) {
int *productPolynomial = new int[m + n - 1];
for (int i = 0; i < m + n - 1; i++) {
productPolynomial[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
productPolynomial[i + j] += A[i] * B[j];
}
}
return productPolynomial;
}
void printPolynomial(int polynomial[], int n) {
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
cout << polynomial[i];
if (i != 0) {
cout << "x^" << i;
cout << " + ";
}
}
cout << endl;
}
int main() {
int A[] = {1, 2, 3, 4};
int B[] = {4, 3, 2, 1};
int m = 4;
int n = 4;
cout << "First polynomial: ";
printPolynomial(A, m);
cout << "Second polynomial: ";
printPolynomial(B, n);
int *productPolynomial = multiplyTwoPolynomials(A, B, m, n);
cout << "Product polynomial: ";
printPolynomial(productPolynomial, m + n - 1);
return 0;
} 출력
위의 코드를 실행하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
First polynomial: 4x^3 + 3x^2 + 2x^1 + 1 Second polynomial: 1x^3 + 2x^2 + 3x^1 + 4 Product polynomial: 4x^6 + 11x^5 + 20x^4 + 30x^3 + 20x^2 + 11x^1 + 4