다항식의 계수 값을 나타내는 정수 요소 배열이 제공됩니다. 배열의 크기는 'n', 즉 배열의 요소 수입니다. 다항식 시리즈의 끝에 하나의 상수 값이 있기 때문에 다항식의 차수는 항상 n-1로 시작합니다. 작업은 근의 합이 최소화되는 방식으로 계수를 다른 다항식으로 바꾸는 것입니다.
이에 대한 다양한 입력 출력 시나리오를 살펴보겠습니다. -
에서 - 정수 arr[] ={ 2, -1, 4, 9, -1, 10, -5}
밖으로 − 주어진 다항식의 근의 합을 최소화:-1 -5 2 4 9 -1 10
설명 − 7개의 요소를 포함하는 정수 배열이 제공됩니다. 즉, 다항식 거듭제곱은 6이 됩니다. 따라서 최소 출력을 다음과 같이 얻을 수 있습니다. -1 * x^6 - 5 * x^5 + 2 * x^4 + 4 * x^3 + 9 * x^2 - 1 * x^1 + 10근의 최소 합은 -5와 1입니다.
에서 - 정수 arr[] ={3, -2, -1, 4}
밖으로 − 주어진 다항식의 근의 합을 최소화:-1 -2 3 4
설명 − 7개의 요소를 포함하는 정수 배열이 제공됩니다. 즉, 다항식 거듭제곱은 6이 됩니다. 따라서 최소 출력을 다음과 같이 얻을 수 있습니다. -1 * x^3 - 2 * x^2 + 3 * x^1 + 4이것은 근의 최소 합은 -1입니다.
아래 프로그램에서 사용된 접근 방식은 다음과 같습니다.
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정수 요소의 배열을 입력하고 배열의 크기를 계산합니다. 추가 처리를 위해 데이터를 함수에 전달합니다.
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Minimize_root(arr, size)
함수 내부-
정수형 벡터형 변수를 vec_1, vec_2, vec_3으로 선언합니다.
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배열의 크기까지 i에서 0까지 루프 FOR를 시작합니다. 루프 내에서 IF arr[i]> 0을 확인한 다음 i를 vec_2로 push_back합니다. 그렇지 않으면 IF, arr[i] <0 다음 puch_back i에서 vec_3.
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vec_2와 vec_3의 크기를 계산합니다.
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IF vec_2_size>=2 AND IF vec_3_size>=2를 확인한 다음 vec_2의 크기까지 루프 FOR를 i에서 0으로 시작하고 루프 내부에서 max_val보다 큰 IFarr[vec_2[i]]를 확인한 다음 temp를 vec_2[i]로 설정하고 max_val에서 arr[temp]로.
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vec_2의 크기까지 i에서 0까지 루프 FOR를 시작합니다. 루프 내에서 IF arr[vec_2[i]]가 min_val보다 작은지 확인하십시오.
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vec_3의 크기까지 i에서 0까지 루프 FOR를 시작합니다. 루프 내에서 N_max보다 큰 IF abs(arr[vec_3[i]])를 확인한 다음 N_temp를 vec_3[i]로 설정하고 N_max를 abs(arr[N_temp])로 설정합니다.
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루프 FOR를 i에서 0까지 시작하여 vec_3 크기까지 IF abs(arr[vec_3[i]])가 N_min보다 작은지 확인하고 IFvec_3[i]가 N_temp와 같지 않은지 확인한 다음 N_temp_2를 vec_3[i]로 설정하고 N_min =abs(arr) [N_temp_2])
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vec_2_data가 vec_3_data보다 작은지 확인한 다음 FOR 루프 내부에서 i에서 0으로 배열의 크기까지 확인하고 IF i가 temp_2와 같지 않고 temp와 같지 않은지 확인한 다음 arr[i]를 vec_1로 푸시합니다. ELSE, FOR 루프 내에서 i에서 0까지 배열의 크기까지, i not equal to N_temp_2 AND i not equal to N_temp then push_back arr[i] to vec_1.
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루프 FOR를 시작하여 vec_1을 트래버스하고 결과적으로 vec_1[i]을 계속 인쇄합니다.
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ELSE IF, vec_2_size>=2를 확인한 다음 vec_2의 크기까지 i에서 0까지 루프 FOR를 시작합니다. IF arr[vec_2[i]]가 max_val보다 큰지 확인한 다음 temp를 vec_2[i]로, max_val을 arr[temp]로 설정합니다.
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vec_2의 크기보다 작아질 때까지 i에서 0까지 루프 FOR를 시작합니다. 루프 내부에서 IF arr[vec_2[i]]가 min_val보다 작은지 확인하십시오.
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배열의 크기까지 i에서 0까지 FOR 루프를 시작합니다. 루프 내에서 IF i not equal to temp_2를 확인한 다음 IF i not equal to temp, puch_back arr[i] to vec_1.
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ELSE IF, vec_3>=2 그런 다음 vec_3 크기까지 i에서 0까지 루프를 시작하고 N_max보다 큰 IF abs(arr[vec_3[i]])를 확인한 다음 temp를 vec_3[i]로 설정하고 N_max를 abs(arr[temp]로 설정합니다. ]).
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vec_3.size()보다 작아질 때까지 루프 FOR를 i에서 0으로 시작하고 IF vec_3[i]가 temp_2를 vec_3[i]로 설정하는 것보다 temp와 같지 않음을 확인하는 것보다 N_min보다 작은 IFabs(arr[vec_3[i]])를 확인합니다. 및 N_min에서 abs(arr[temp_2])로.
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배열의 크기까지 i에서 0까지 FOR 루프를 시작합니다. i not equal to temp_2를 확인한 다음 IF i not equal to temp를 확인한 다음 push_back arr[i]를 vc_1로 지정하고 인쇄를 계속하십시오.
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예시
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void Minimize_root(int arr[], int size){
vector<int> vec_1;
vector<int> vec_2;
vector<int> vec_3;
for (int i = 0; i < size; i++){
if (arr[i] > 0){
vec_2.push_back(i);
}
else if (arr[i] < 0){
vec_3.push_back(i);
}
}
int vec_2_size = vec_2.size();
int vec_3_size = vec_3.size();
if(vec_2_size >= 2){
if(vec_3_size>= 2){
int max_val = INT_MIN; //max_val
int temp = -1; //temp
int min_val = INT_MAX; //min_val
int temp_2 = -1; //temp_2
int N_max = INT_MIN; // N_max
int N_temp = -1; // N_temp
int N_min = INT_MAX; //N_min
int N_temp_2 = -1; //N_temp_2
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] > max_val){
temp = vec_2[i];
max_val = arr[temp];
}
}
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] < min_val){
if(vec_2[i] != temp){
temp_2 = vec_2[i];
min_val = arr[temp_2];
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
N_temp = vec_3[i];
N_max = abs(arr[N_temp]);
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min ){
if(vec_3[i] != N_temp){
N_temp_2 = vec_3[i];
N_min = abs(arr[N_temp_2]);
}
}
}
double vec_2_data = -1.0 * (double)max_val / (double)min_val;
double vec_3_data = -1.0 * (double)N_max / (double)N_min;
if (vec_2_data < vec_3_data){
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != temp_2 && i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
else{
vec_1.push_back(arr[N_temp_2]);
vec_1.push_back(arr[N_temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != N_temp_2 && i != N_temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
}
}
else if(vec_2_size >= 2){
int max_val = INT_MIN;
int temp = -1;
int min_val = INT_MAX;
int temp_2 = -1;
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] > max_val){
temp = vec_2[i];
max_val = arr[temp];
}
}
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] < min_val){
if(vec_2[i] != temp){
temp_2 = vec_2[i];
min_val = arr[temp_2];
}
}
}
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
int i = 0;
i < size; i++; {
if(i != temp_2){
if(i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
}
else if(vec_3_size >= 2){
int N_max = INT_MIN;
int temp = -1;
int N_min = INT_MAX;
int temp_2 = -1;
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
temp = vec_3[i];
N_max = abs(arr[temp]);
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min){
if(vec_3[i] != temp){
temp_2 = vec_3[i];
N_min = abs(arr[temp_2]);
}
}
}
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != temp_2){
if(i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
} else {
cout<<"Not Possible";
}
}
int main(){
int arr[] = { 2, -1, 4, 9, -1, 10, -5};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout<<"Minimize the sum of roots of a given polynomial is: ";
Minimize_root(arr, size);
return 0;
} 출력
위의 코드를 실행하면 다음과 같은 출력이 생성됩니다.
Minimize the sum of roots of a given polynomial is: -1 -5 2 4 9 -1 10