Varignon의 평행사변형의 C++ 둘레와 면적

Varignon의 평행 사변형은 사변형의 각 변의 중점을 연결하여 형성됩니다. 사변형 ABCD가 있다고 가정해 보겠습니다. 각 변의 중점은 P, Q, R 및 S입니다. 모든 중점을 연결하면 항상 Varignon의 평행사변형이라고 하는 평행사변형 PQRS를 형성합니다.

이 튜토리얼에서는 주어진 두 개의 대각선과 사변형의 면적으로 Varignon의 평행사변형의 둘레와 면적을 찾는 방법에 대해 논의할 것입니다. 예를 들어 -

Input: d1 = 6, d2 = 9, Area = 12
Output:
Perimeter = 15
Area = 6

Input: d1 = 11, d2 = 13, Area = 32
Output:
Perimeter = 24
Area = 16

해결책을 찾기 위한 접근 방식

삼각형 P와 Q에서 각각 AB, AC의 중점,

중간점 정리에 의해 PQ =(1/2)*AC

유사하게 삼각형 ADC, RS =(1/2)*BD,

따라서 PQ=RS=(1/2)*AC 및 PS=QR=(1/2)*BD

PQRS의 둘레 =AC + BD(대각선의 합)

EF=GH=(1/2)*AC 및 EH=FG=(1/2)*BD

PQRS의 면적에 대해 그림을 네 개의 삼각형으로 나누고 네 개의 삼각형의 면적은 다음과 같습니다.

A1=(1/4)*나쁜 영역

유사하게, A2=(1/4)*ABC의 면적

A3=(1/4)*BCD의 면적

A4=(1/4)*ACD 면적.

A1 + A2 + A3 + A4 =(1/4)*(삼각형의 넓이 ACD+ABC+BCD+BAD)

=(¼) * 2* ABCD의 면적

=(½) * 쿼드의 면적 ABCD

이제 A1 + A2 + A3 + A4 =(½) * 쿼드의 면적 ABCD

A5 =(½) * 쿼드 ABCD의 면적

따라서 평행사변형의 면적 PQRS =(½) * 사변형 ABCD의 면적

이제 C++를 사용하여 공식을 적용하여 PQRS의 둘레와 면적을 찾을 수 있습니다.

예시

위 접근 방식에 대한 C++ 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float d1 = 6, d2 = 9, area_ABCD = 12;
    float area_PQRS = area_ABCD/2;
    float perimeter = d1 + d2;
    cout << "Area of parallelogram PQRS = " << area_PQRS << " and perimeter = " << perimeter;
    return 0;
}

출력

Area of parallelogram PQRS = 6 and perimeter = 15

결론

이 튜토리얼에서는 Varignon의 평행사변형과 면적과 둘레를 찾는 방법에 대해 논의했습니다. 우리는 중점 정리를 사용하여 평행 사변형의 둘레와 면적의 유도에 대해 논의했습니다. 우리는 또한 C, Java, Python 등과 같은 프로그래밍 언어로 할 수 있는 이 문제에 대한 C++ 프로그램에 대해 논의했습니다. 이 튜토리얼이 도움이 되기를 바랍니다.