C++에서 시리즈 3, 13, 42, 108, 235...의 n번째 항 찾기

이 문제에서는 숫자 n이 주어집니다. 우리의 임무는 계열 3, 13, 42, 108, 235...의 n번째 항을 찾는 것입니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

Input : 5
Output : 235

솔루션 접근 방식

급수는 처음 n개의 자연수의 세제곱합으로 나타낼 수 있습니다. 이에 대한 공식은 (n ^* (n+1)/2)2. 또한 2 ^* 를 추가하면 필요한 시리즈를 얻을 수 있습니다.

급수의 합 공식은 (n ^* (n+1)/2) ² +2 ^* 명.

n =5의 경우 공식에 의한 합계는

(5 * (5 + 1) / 2)) ^ 2 + 2*5

=(5 * 6 / 2) ^ 2 + 10

=(15) ^ 2 + 10

=225 + 10

=235

예시

솔루션 작동을 설명하는 프로그램

#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int N)
{
   return ((N * (N + 1) / 2)*(N * (N + 1) / 2) ) + 2 * N;
}
int main()
{
   int N = 5;
   cout<<"The Nth term fo the series n is "<<findNthTerm(N);
   return 0;
}

출력

The Nth term fo the series n is 235