이 문제에서는 정렬된 배열 arr[]와 정수 값 x가 제공됩니다. 우리의 임무는 정렬된 배열에서 바닥을 찾는 프로그램을 만드는 것입니다. .
정렬된 배열의 X층 x보다 작거나 같은 배열의 가장 큰 요소입니다.
문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.
Input: arr[] = {2, 5, 6, 8, 9, 12, 21, 25}, x = 10
Output: 9 설명 − 위의 배열에서 9는 10보다 작거나 같은 가장 큰 수입니다.
해결 방법
문제에 대한 간단한 해결책은 배열을 순회하고 조건을 만족하는 요소를 찾는 것입니다. 배열을 탐색하는 동안
각 요소를 확인하고 x보다 크면 이전 요소를 x의 바닥으로 반환합니다.
예
솔루션 작동을 설명하는 프로그램
#include <iostream>
using namespace std;
int findFloorSortedArray(int arr[], int n, int x){
if (x >= arr[n - 1])
return (n-1);
if (x < arr[0])
return -1;
for (int i = 1; i < n; i++)
if (arr[i] > x)
return (i - 1);
return -1;
}
int main(){
int arr[] = {2, 5, 6, 8, 9, 12, 21, 25};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int x = 10;
int floorIndex = findFloorSortedArray(arr, n - 1, x);
if (floorIndex == -1)
cout<<"The floor of "<<x<<" doesn't exist in the array";
else
cout<<"The floor of "<<x<<" in the array is "<<arr[floorIndex];
return 0;
} 출력
The floor of 10 in the array is 9
대체 방법
문제를 해결하는 다른 방법은 이진 검색 알고리즘을 사용하는 것입니다. 배열이 정렬되고 우리의 작업은 값 찾기를 기반으로 합니다. 이 솔루션에서는 배열의 중간 인덱스에서 요소를 검색합니다. 그런 다음 중간 요소에 따라 배열의 전반부(작은 절반) 또는 후반부(큰 절반)에서 숫자를 더 검색합니다. 그리고 전체 배열이 순회되거나 요소가 하위 배열의 중간에서 발견될 때까지 이 작업을 계속합니다.
예
솔루션 작동을 설명하는 프로그램
#include <iostream>
using namespace std;
int findFloorSortedArray(int arr[], int start, int end, int x){
if (start > end)
return -1;
if (x >= arr[end])
return end;
int mid = (start + end) / 2;
if (arr[mid] == x)
return mid;
if (mid > 0 && arr[mid - 1] <= x && x < arr[mid])
return mid - 1;
if (x < arr[mid])
return findFloorSortedArray(arr, start, mid - 1, x);
return findFloorSortedArray(arr, mid + 1, end, x);
}
int main(){
int arr[] = {2, 5, 6, 8, 9, 12, 21, 25};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int x = 10;
int floorIndex = findFloorSortedArray(arr, 0, n - 1, x);
if (floorIndex == -1)
cout<<"The floor of "<<x<<" doesn't exist in the array";
else
cout<<"The floor of "<<x<<" in the array is "<<arr[floorIndex];
return 0;
} 출력
The floor of 10 in the array is 9