주어진 작업으로 각 도시에서 방문할 수 있는 도시의 수를 계산하는 C++ 프로그램

(xi, yi) 형식의 N 좌표점 P의 목록이 있다고 가정합니다. x 및 y 값은 처음 N개의 자연수의 순열입니다. 범위 1에서 N까지의 각 k에 대해. 우리는 도시 k에 있습니다. 연산을 임의로 여러 번 적용할 수 있습니다. 연산:우리는 현재 우리가 있는 도시보다 x좌표가 더 작고 y좌표가 더 작거나 x 또는 y좌표가 더 큰 다른 도시로 이동합니다. 우리는 도시 k에서 도달할 수 있는 도시의 수를 찾아야 합니다. .

따라서 입력이 P =[[1, 4], [2, 3], [3, 1], [4, 2]]와 같으면 출력은 [1, 1, 2, 2]

단계

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

n := size of P
Define one 2D array lst
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   v := { P[i, 0], P[i, 1], i }
   insert v at the end of lst
sort the array lst
y_min := 1e9
Define one set se
Define an array ans of size n and fill with 0
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   y_min := minimum of y_min and lst[i, 1]
   insert lst[i, 2] into se
   if y_min + i is same as n, then:
      for each element j in se
         ans[j] := size of se
      clear the set se
   if i is same as n - 1, then:
      for each element j in se
         ans[j] := size of se
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   display ans[i]

예시

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve(vector<vector<int>> P){
   int n = P.size();
   vector<vector<int>> lst;
   for (int i = 0; i < n; i++){
      vector<int> v = { P[i][0], P[i][1], i };
      lst.push_back(v);
   }
   sort(lst.begin(), lst.end());
   int y_min = 1e9;
   set<int> se;
   vector<int> ans(n, 0);
   for (int i = 0; i < n; i++){
      y_min = min(y_min, lst[i][1]);
      se.insert(lst[i][2]);
      if (y_min + i == n){
         for (auto j : se)
            ans[j] = se.size();
         se.clear();
      }
      if (i == n - 1){
         for (auto j : se)
            ans[j] = se.size();
      }
   }
   for (int i = 0; i < n; i++){
      cout << ans[i] << ", ";
   }
}
int main(){
   vector<vector<int>> P = { { 1, 4 }, { 2, 3 }, { 3, 1 }, { 4, 2 } };
   solve(P);
}

입력

{ { 1, 4 }, { 2, 3 }, { 3, 1 }, { 4, 2 } }

출력

1, 1, 2, 2,