C #을 사용하여 상향식 접근 방식을 사용하여 최소 단계를 구현하는 방법은 무엇입니까?

MinimumStepstoOneBottomdownApproach는 정수 n을 입력으로 사용합니다. 매개변수 n은 총 요소 수를 포함합니다. 초기 조건은 n이 1인지 여부를 확인합니다. n이 1이면 0을 반환합니다. op1, op2 및 op3을 최대값으로 초기화합니다. n mod 3이 0과 같으면 MinimumStepstoOneBottomdownApproach를 재귀적으로 호출하고 op1에 할당하고, n mod 3이 0이면 MinimumStepstoOneBottomdownApproach를 재귀적으로 호출하고 op2에 할당합니다. 그렇지 않으면 n을 1로 빼고 MinimumStepstoOneBottomdownApproach를 호출합니다. 마지막으로 dp 배열에서 값을 반환합니다.

시간 복잡도 - O(N)

공간 복잡성 - O(N)

예시

public class DynamicProgramming{
   public int MinimumStepstoOneBottomdownApproach(int n){
      int[] dp = new int[100];
      dp[1] = 0;
      for (int i = 2; i < n; i++){
         int op1 = int.MaxValue, op2 = int.MaxValue, op3 = int.MaxValue;
         if (n % 3 == 0){
            op1 = dp[i / 3];
         }
         if (n % 2 == 0){
            op2 = dp[i / 2];
         }
         op3= dp[i -1];
         dp[i]= Math.Min(Math.Min(op1, op2), op3) + 1;
      }
      return dp[n-1];
   }
}

static void Main(string[] args){
   DynamicProgramming dp = new DynamicProgramming();
   Console.WriteLine(dp.MinimumStepstoOneBottomdownApproach(10))
}

출력

3