이 글에서는 엑셀에서 ANOVA 테이블을 만드는 방법을 단계별로 소개합니다. ANOVA 테이블은 특정 데이터 집합에 대해 귀무가설을 채택할지 기각할지 판단하는 데 매우 유용한 도구입니다. 엑셀의 '데이터 분석' 도구를 활용하면 누구나 손쉽게 ANOVA 테이블을 작성할 수 있으며, 아래 내용을 따라 하면 자신의 데이터에 바로 적용해 볼 수 있습니다.
엑셀에서 ANOVA란 무엇인가?
ANOVA는 'Analysis of Variance', 즉 분산 분석의 약자입니다. 엑셀에서 ANOVA는 귀무가설을 검정하는 데 필요한 각종 통계값을 구하는 데 사용되는 방법입니다. 엑셀은 다음과 같은 세 가지 상황에 맞춰 이 방법을 지원합니다.
- ANOVA: 단일 인자(Single Factor)
- ANOVA: 반복 있는 이원 배치(Two-Factor With Replication)
- ANOVA: 반복 없는 이원 배치(Two-Factor Without Replication)
단일 인자(Single Factor)는 여러 개의 데이터 표본이 있고, 표본 간의 차이에 대해서만 가설 검정을 수행해야 할 때 적합합니다. 반복 있는 이원 배치는 각 표본 데이터가 비슷한 그룹으로 나뉘어 있고, 그룹 내 차이와 서로 다른 표본 간의 차이 모두를 검정해야 할 때 사용합니다. 반복 없는 이원 배치는 각 표본 내부의 차이와 서로 다른 표본 간의 차이를 동시에 검정해야 할 때 적용할 수 있습니다.
엑셀에서 ANOVA 테이블 만드는 3가지 방법
엑셀의 '데이터 분석' 도구를 사용하면 ANOVA 테이블을 만들 수 있습니다. 다만 처음에는 해당 도구가 비활성화되어 있을 수 있으므로, 먼저 아래 단계에 따라 활성화해야 합니다.
- 파일 >> 옵션으로 이동하거나 ALT+F+T 키를 누릅니다.
- 추가 기능 탭 >> 관리 항목에서 Excel 추가 기능 선택 >> 이동을 클릭합니다.
- 분석 도구 팩(Analysis ToolPak) 체크박스를 선택한 후 >> 확인을 클릭합니다.
설정이 완료되면 아래와 같이 데이터 탭에서 데이터 분석 도구에 접근할 수 있습니다.
1. 'ANOVA: 단일 인자(Single Factor)' 옵션 활용하기
학생 한 그룹이 두 번의 서로 다른 시험에서 받은 점수가 담긴 데이터가 있다고 가정해 보겠습니다. 이 데이터를 분석하여 시험 결과 사이에 유의미한 차이가 있는지 확인하고 싶은 상황입니다.
아래 단계를 따르면 엑셀에서 이 데이터에 대해 일원 배치(단일 인자) ANOVA를 수행할 수 있습니다.
📌단계:
- 먼저 데이터 >> 데이터 분석을 선택합니다. 그런 다음 분석 도구 목록에서 Anova: Single Factor를 선택하고 확인을 클릭합니다.
- Anova: Single Factor 대화상자가 나타나면 레이블을 포함한 전체 데이터 범위(B4:C12)를 입력 범위(Input Range)로 지정합니다. 이 데이터는 열 단위로 구성되어 있으므로 그룹화 기준(Grouped By) 옆의 열(Columns) 라디오 버튼을 선택합니다. 그다음 첫 행은 레이블(Labels in first row)에 체크하고, 알파(Alpha) 값은 0.05로 유지합니다. 마지막으로 출력 범위(Output Range) 라디오 버튼을 선택하고, ANOVA 테이블을 생성할 셀 참조를 입력한 뒤 확인을 클릭합니다.
- 완료되면 지정한 출력 위치에 다음과 같은 ANOVA 테이블이 생성됩니다.
2. 'ANOVA: 반복 있는 이원 배치(Two-Factor With Replication)' 옵션 활용하기
이번에는 학생들이 두 개의 서로 다른 그룹으로 나뉘어 있는 유사한 데이터가 있다고 가정해 보겠습니다. 두 그룹의 성적 사이에 유의미한 차이가 있는지 확인하려는 상황입니다.
아래 단계를 따르면 엑셀에서 이 데이터에 대해 반복이 있는 이원 배치(two-factor) ANOVA를 수행할 수 있습니다.
📌단계:
- 먼저 데이터 >> 데이터 분석을 선택한 후, 분석 도구 목록에서 Anova: Two-Factor With Replication을 고르고 확인을 클릭합니다.
- Anova: Two-Factor With Replication 대화상자가 열리면 레이블을 포함한 전체 데이터 범위(B4:D12)를 입력 범위로 지정합니다. 각 그룹에 학생이 4명씩 있으므로 샘플당 행 수(Rows per sample) 필드에 4를 입력합니다. 알파(Alpha) 값은 0.05로 유지합니다. 이후 출력 범위 라디오 버튼을 선택하고, ANOVA 테이블을 만들 셀 위치를 입력한 뒤 확인을 클릭합니다.
- 마지막으로 지정한 출력 위치에 다음과 같은 ANOVA 테이블이 생성된 것을 확인할 수 있습니다.
3. 'ANOVA: 반복 없는 이원 배치(Two-Factor Without Replication)' 옵션 활용하기
이번에는 개개인의 성적 차이와 더불어 시험별 성적 차이까지 함께 확인하고 싶은 경우입니다. 아래 단계를 따르면 엑셀에서 이 데이터에 대해 반복 없는 이원 배치(two-factor) ANOVA를 수행할 수 있습니다.
📌단계:
- 먼저 데이터 >> 데이터 분석을 선택한 후, 분석 도구 목록에서 Anova: Two-Factor Without Replication을 고르고 확인을 클릭합니다.
- Anova: Two-Factor Without Replication 대화상자가 나타나면 레이블을 포함한 전체 데이터 범위(B4:D12)를 입력 범위로 지정합니다. 그다음 레이블(Labels)에 체크하고, 알파(Alpha) 값은 0.05로 유지합니다. 마지막으로 출력 범위 라디오 버튼을 선택하고, ANOVA 테이블을 생성할 셀 참조를 입력한 후 확인을 클릭합니다.
- 완료되면 지정한 출력 위치에 아래와 같은 ANOVA 테이블이 나타납니다.
엑셀에서 ANOVA 테이블 해석하는 방법
분산 분석은 데이터 집합에 대해 귀무가설이 참인지 여부를 검정하기 위해 수행됩니다. 귀무가설이란 두 데이터 집합이 동일하며, 두 집합 사이의 차이는 유의미하지 않거나 순전히 우연에 의한 것이라는 주장입니다. 데이터에 ANOVA를 수행해 얻은 ANOVA 테이블을 통해 이 가설이 참인지 아닌지를 판단할 수 있습니다.
이때 ANOVA 테이블의 다음 세 가지 값이 판단의 기준이 됩니다.
- F 값(F-value)
- F 임계값(F crit-value)
- P 값(P-value)
먼저 F 값이 F 임계값보다 큰지 작은지를 확인해야 합니다. F > F crit이면 귀무가설이 기각되며, 두 가능성이 동일하지 않다는 의미, 즉 두 데이터 집합 사이에 차이가 존재한다는 뜻입니다. 또한 P 값 < 알파(0.05) 역시 귀무가설을 기각하게 되며, 이는 두 데이터 집합 간의 차이가 통계적으로 유의미함을 나타냅니다.
1. 단일 인자(Single Factor) 분석 결과 읽기
단일 인자 ANOVA 검정에서 얻은 ANOVA 테이블을 살펴보겠습니다.
- F(4.793823) > F crit(4.60011)이므로 개인별 성적 사이에 차이가 존재한다는 것을 알 수 있습니다. P 값 < 0.05이므로 개인별 성적의 차이는 통계적으로 유의미합니다.
2. 반복 있는 이원 배치 분석 결과 읽기
반복 있는 이원 배치 ANOVA 검정에서 얻은 ANOVA 테이블을 살펴보겠습니다.
- 표본(Sample)의 경우 F(2.321302) < F crit(4.747225)이므로 귀무가설이 채택되어 그룹별 성적은 동일하다는 결론을 얻습니다. P 값 > 0.05 역시 귀무가설을 지지하며, 그룹 간 성적 차이는 통계적으로 유의미하지 않음을 보여줍니다.
- 열(Columns)의 경우 F(1.957783) < F crit(4.747225)이므로 귀무가설이 채택되어 두 시험(수학 & 과학) 간의 그룹 성적은 동일하다는 결론을 얻습니다. P 값 < 0.05 범위에서 두 시험 간 그룹 성적 차이는 통계적으로 유의미하지 않습니다.
3. 반복 없는 이원 배치 분석 결과 해석하기
반복 없는 이원 배치 ANOVA 검정에서 얻은 ANOVA 테이블을 살펴보겠습니다.
- 행(Rows)의 경우 F(7.895361) > F crit(3.787044)이므로 개인별 성적 사이에 차이가 있다는 것을 알 수 있습니다. P 값 < 0.05이므로 개인별 성적의 차이는 통계적으로 유의미합니다.
- 열(Columns)의 경우 F(19.64078) > F crit(5.591448)이므로 두 시험(수학 & 과학) 간 성적에 큰 차이가 존재한다는 것을 알 수 있습니다. P 값 < 0.05이므로 시험 간 성적 차이는 통계적으로 유의미합니다.
주의사항
- 데이터 분석 도구를 사용하려면 반드시 '분석 도구 팩(Analysis ToolPak)' 추가 기능을 먼저 활성화해야 합니다.
- 분석을 수행하기 전에 데이터 집합이 요구되는 형식에 맞게 정리되어 있는지 반드시 확인하세요.
마무리
이제 세 가지 유형의 데이터에 대해 엑셀에서 ANOVA 테이블을 만드는 방법과, 그 결과를 읽고 해석하는 방법까지 모두 익히셨습니다. 추가로 궁금한 점이나 제안하실 내용이 있다면 아래 댓글로 알려주세요. 엑셀에 대해 더 깊이 알고 싶으시다면 저희 블로그의 다른 글들도 확인해 보시기 바랍니다. 앞으로도 꾸준히 함께 배워가요!
함께 읽으면 좋은 글
- 엑셀에서 난수화 블록 설계 ANOVA 수행하기 (쉬운 단계별 가이드)
- 엑셀에서 회귀분석 수행 및 ANOVA 결과 해석하는 방법
- 엑셀에서 ANOVA 결과 그래프로 나타내기 (3가지 예제)
- 엑셀에서 반복 측정 ANOVA 수행하기 (쉬운 단계별 가이드)