아, 수학이라...
모두의 좋아하는 과목은 아니지만, 우리 생활에는 없어서는 안 될 존재입니다. 물론 매일 적분이나 벡터장을 다루는 사람은 많지 않겠죠. 하지만 가계부를 관리하고, 집을 리모델링할 때 면적을 계산하는 일은 누구나 필요로 합니다.
수학 불안증이 실제로 존재하긴 하지만, 수학 자체가 어려울 필요는 없습니다. 리눅스 사용도 마찬가지죠. 그렇다면 이 둘을 결합해 보는 건 어떨까요? 리눅스에는 간단한 계산기부터 과학자들이 사용하는 컴퓨터 대수 시스템까지 수십 가지 수학 관련 애플리케이션이 있습니다. 여러분이 숫자를 정복할 수 있도록 도와줄 최고의 리눅스 도구들을 엄선했습니다.
1. 수학 학습하기
수학 실력을 향상시키고 싶은 학생이든, 아이에게 수학이 무섭지 않다는 걸 알려주려는 부모님이든, 리눅스는 모두를 위한 솔루션을 갖추고 있습니다. KDE 사용자라면 교육용 소프트웨어 모음집인 KDEdu 프로젝트 덕분에 특히 유리한데요, 그중에서도 두 가지 수학 앱이 눈에 띕니다.
KBruch
분수와 백분율은 은근히 까다로운 개념입니다. KBruch는 이런 개념을 알록달록한 시각 자료로 설명해 줍니다. 인터페이스는 '학습 모드'와 '연습 모드' 두 가지로 나뉘며, 연습 모드에서는 인수 분해, 분수 비교, 분수 변환 등 다섯 가지 유형의 문제를 풀어볼 수 있습니다.
Kig
Kig는 기하학에 특화된 앱입니다. 2차원 도형을 그리고 조작하면서 그 성질을 탐구할 수 있습니다. 벡터로 객체를 평행이동하거나 점의 집합(궤적)을 구성할 수 있고, 파이썬을 안다면 직접 스크립트를 작성할 수도 있습니다. 작성한 도형은 SVG나 LaTeX 파일로 내보내 다른 수학 소프트웨어에서 편집할 수 있습니다.
SMath Studio
KDE 애플리케이션이 마음에 들지 않는다면 SMath Studio를 시도해 보세요. MathCAD의 대안으로 자주 언급되는 다소 고급스러운 앱입니다. 방정식 풀이, 미분과 적분, 행렬과 벡터 연산, 함수 그래프 그리기는 물론 기본적인 사칙연산까지 지원합니다. 인터페이스가 노트 페이지처럼 생겼고, 참조 문서(Reference Book)에는 다양한 수학 문제의 예제와 설명이 담겨 있습니다.
2. 데스크톱 계산기 활용하기
휴대폰만 있다면 언제나 계산기를 곁에 둔 셈입니다. 브라우저에서도 편리한 온라인 계산기와 웹 서비스를 활용할 수 있죠. 윈도우와 macOS용 계산기도 많지만, 리눅스 역시 계산기 부문에서 뒤지지 않습니다. 이미 Speedcrunch를 소개한 바 있는데, 이번에 추가로 알아둘 만한 리눅스 계산기를 살펴보겠습니다.
Qalculate
Qalculate를 선택하면 다른 계산기는 더 이상 필요하지 않을 겁니다. 기본 연산은 당연히 지원하고, 로마 숫자, 복소수와 무한대, 벡터, 행렬 지원 같은 기능이 돋보입니다. 방정식 풀이, 통화 및 SI 단위 변환, 변수와 상수 가져오기, 심지어 함수 플롯까지 가능합니다. KDE 환경에서는 Krunner 런처와 통합되며, GTK 기반 환경을 위한 별도 버전도 제공됩니다.
Galculator
Galculator는 인터페이스 모드(기본, 공학용) 덕분에 원하는 만큼 단순하게, 혹은 복잡하게 사용할 수 있습니다. 앞의 두 모드와 조합해 쓸 수 있는 수식 입력(Formula Entry) 모드와, 종이에 쓰듯 식을 입력하는 Paper 모드도 있습니다. 내장 함수와 상수 외에 사용자 정의 항목을 추가할 수 있고, 진법(10진수, 2진수 등)과 각도 단위(deg/rad/grad) 전환도 지원합니다.
GNOME 계산기
이 계산기 역시 여러 모드를 제공하는데, 그중 두 가지가 특히 유용합니다. 재무 모드는 환율 변환, 총이익률, 이자율 계산 기능을 갖추고 있어 세금 계산에 안성맞춤입니다. 프로그래밍 모드는 불리언 함수, 로그, 팩토리얼과 진법 변환을 지원합니다. 그 외 일반적인 연산은 고급 모드로 전환하면 됩니다.
KCalc
KDE 기본 계산기인 KCalc는 네 가지 모드를 갖추고 있습니다. 간단 모드, 과학 모드(거듭제곱, 팩토리얼, 삼각함수), 통계 모드(중앙값, 표준편차), 진법 모드(2진수, 16진수, 8진수 변환 및 계산)입니다. 커스터마이징 옵션도 풍부해서 소수점 정밀도 설정, 자릿수 그룹화, 글꼴과 색상 변경이 가능합니다. 다양한 사전 정의 상수가 포함되어 있고, 직접 상수를 추가할 수도 있습니다.
NaSC
elementary OS를 위해 처음 개발된 NaSC는 macOS의 Numi나 Soulver와 여러 면에서 비슷합니다. 인터페이스는 심플하고 깔끔한데, 가장 돋보이는 기능은 수학 표기법에 대한 접근 방식입니다. NaSC는 자연어 표현식을 해석할 수 있어서, 노트에 적듯 자연스럽게 수학 문제를 입력할 수 있습니다. 단위 변환을 지원하고, 정보성 있는 사이드바를 통해 수학 지식을 넓히는 데도 도움을 줍니다.
3. 터미널에서 수학 계산하기
CLI 도구 없이 리눅스 앱 목록을 완성했다고 말할 수는 없겠죠. bash를 선호한다면 expr 명령어로 기본적인 계산을 처리할 수 있습니다.
더 고급 연산이 필요하다면 wcalc를 설치해 보세요. 단위 변환을 지원하고, 다양한 내장 상수와 함수를 제공하며, 여러 진법을 사용할 수 있습니다. 명령 히스토리가 모든 연산을 기억해 주고, \explain 함수명을 입력하면 지원되는 함수와 상수에 대한 자세한 정보를 확인할 수 있습니다.
굳이 새로 설치하고 싶지 않다면? 대부분의 리눅스 배포판에는 bc(basic calculator)가 기본으로 설치되어 있습니다. 사실 bc는 계산기 형태로 구현된 프로그래밍 언어지만, 계산기에 기대하는 필수 기능은 모두 갖추고 있습니다. 논리 연산자, 관계식, 문(statement)을 지원하기 때문에 나만의 함수를 프로그래밍할 수도 있습니다.
4. 문서에 수식 삽입하기
많은 학생들이 종이와 펜 대신 디지털 노트 필기를 선호하는데, 수학 분야에서도 리눅스는 이를 잘 지원합니다. LaTeX로 고급스럽게 접근하거나, LibreOffice Math로 숙제를 작성할 수 있습니다.
LibreOffice 문서에 수식을 바로 삽입하거나, 독립 실행형 앱으로 실행해 수식을 포맷팅할 수 있습니다. 수식 작성도 간단합니다. 사이드바에서 요소를 선택하거나, 하단 명령 창에 직접 입력하면 됩니다. 참조 목록에서 각 요소의 기능을 확인할 수 있습니다. 글꼴과 색상을 조절할 수 있고, MathML, XML, PDF 및 일부 마이크로소프트 형식으로 내보내기도 가능합니다.
단, LibreOffice Math는 실제로 계산을 수행하지 않는다는 점을 기억하세요. 문서 안에서 수식이 보기 좋게 표시되도록 만드는 도구입니다.
5. 그래프 계산기 대체하기
그래프 계산기는 훌륭하지만, 가격이 만만치 않습니다. 학교에서 수업 중 노트북 사용을 허용한다면 리눅스를 부팅하고 아래 앱들을 활용해 보세요. 생각보다 훨씬 강력한 기능을 무료로 누릴 수 있습니다.
KAlgebra
KDEdu의 또 다른 대표작인 KAlgebra는 함수를 2D 및 3D 그래프로 그리고, 결과를 여러 형식으로 내보낼 수 있습니다. 콘솔 탭의 두 가지 모드(계산, 평가)를 통해 표현식을 입력하고 연산을 수행할 수 있습니다. 결과와 변수는 사이드바에서 편리하게 추적되며, 구문 자동 완성도 지원합니다. 사전(Dictionary) 탭으로 수학 지식을 복습할 수도 있습니다.
Gnuplot
Gnuplot 역시 2D와 3D 함수 그래프를 그릴 수 있습니다. CLI 도구(터미널 창에서 명령을 입력)로, 그래프를 별도 창에 출력하거나 SVG, PDF, PostScript, DXF, PNG, JPG, 심지어 애니메이션 GIF를 포함한 다양한 파일 형식으로 저장할 수 있습니다. 방대한 문서와 사용 예제를 제공하기 때문에 시작하는 데 큰 어려움이 없습니다.
GeoGebra
GeoGebra는 그래프 계산기는 물론, 보유한 수학 장비 전부를 대체할 수 있을지도 모르는 앱입니다. 대수, 미적분, 통계, 기하학, 그래프 작업을 위한 완전한 수학 소프트웨어입니다.
인터페이스는 기능별로 여러 뷰(대수, 스프레드시트, 확률 계산기 등)로 나뉘고, 각 뷰는 다양한 관점(기하학, 3D 그래픽 등)을 제공합니다. 입력창에 표현식을 입력하거나 화면에서 요소를 선택하고 드래그하여 객체를 만듭니다. GeoGebra의 백미는 동적이고 인터랙티브한 접근 방식입니다. 화면의 어떤 것이든 즉석에서 변경하고, 그 결과를 관찰하며 배울 수 있습니다.
6. 수학 전문가 되기
이제 수치 해석, 기호 계산, 컴퓨터 대수 시스템의 영역으로 들어갑니다. 일상적인 수학 용도로는 과하다고 말해도 과언이 아닙니다. 하지만 우리 곁에는 미래의 과학자들이 있고, MATLAB이나 Mathematica의 무료 오픈소스 대안을 찾고 있을지도 모릅니다. 리눅스가 준비한 것들을 소개합니다.
Cantor
Cantor는 플러그인과 다양한 백엔드를 활용해 그래프 작성, 미분과 적분, 통계 계산, 방정식 풀이 등 여러 기능을 제공합니다. LaTeX 스타일 포맷팅, 자동 완성, 구문 강조를 지원합니다. 인터페이스는 KAlgebra와 비슷하며, 사용 가능한 변수와 명령·함수에 대한 유용한 설명을 보여주는 패널이 있습니다.
Genius
Genius는 GEL이라는 자체 스크립팅 언어를 갖추고 있어 사용자 정의 함수를 작성할 수 있습니다. 통계와 조합론부터 2D·3D 플롯까지 다양한 수학 마법을 부릴 수 있습니다. 결과를 LaTeX와 MathML 형식 등으로 내보낼 수 있으며, 행렬, 벡터, 방정식 풀이, 불리언 표현식을 지원합니다.
Octave
Octave 역시 자체 프로그래밍 언어를 갖추고 있어 직접 프로그램을 작성할 수 있습니다. 비선형 방정식과 다항식부터 적분, 행렬, 문자열, 그래프 작업까지 폭넓은 연산을 지원합니다. 최근에야 그래픽 인터페이스를 갖추게 되었으니, 지금이 사용해 볼 좋은时机입니다.
Scilab
Scilab은 MATLAB과 매우 유사하며 최대한 호환성을 유지하는 것을 목표로 합니다. 전체 기능 목록은 이 글보다 길 정도로 방대한데, 다항식과 유리 함수, 유전 알고리즘, 통계, 2D·3D 데이터 시각화, 다양한 방정식 풀이, 행렬 연산 등을 지원합니다. 외부 모듈로 확장할 수 있고, 직접 확장 기능을 개발할 수도 있습니다.
SageMath
SageMath는 초강력 수학 노트북입니다. 선형 대수, 조합론, 미적분, 2D·3D 그래프, 애니메이션 플롯, 통계, 기호 계산 등에 활용할 수 있습니다. 브라우저 기반 그래픽 인터페이스를 제공하며, 온라인 버전으로 미리 체험해 볼 수도 있습니다.
SageMath는 LaTeX와 호환되는 자체 수식 편집기를 갖추고 있습니다. Sage 노트북을 손쉽게 공유하고 CSS로 외관을 커스터마이징할 수 있습니다. SageMath에 대해 더 알고 싶다면 참조 매뉴얼이 훌륭한 자료가 될 겁니다.
7. 특화 리눅스 배포판 사용하기
리눅스에 수학 앱이 이렇게나 많다는 게 놀랍지 않나요? 사실 이 운영체제 자체가 연구실에서 탄생했습니다. TOP500.org에 따르면 오늘날 세계 슈퍼컴퓨터의 97%가 리눅스로 구동되며, NASA, CERN, 인터넷 아카이브의 워크스테이션과 서버도 리눅스를 사용합니다. 이런 대규모 환경에서는 앱을 하나씩 설치하는 것보다 소프트웨어를 한 번에 배포하는 편이 효율적이죠. 그래서 많은 기관이 과학 특화 리눅스 배포판에 의존하는데, 그중 하나가 Mathbuntu입니다.
엄밀히 말해 Mathbuntu는 수학 교과서 모음과 설치 스크립트의 집합으로, 다량의 수학 소프트웨어를 자동으로 다운로드하고 설치하도록 도와줍니다. 이 글에서 소개한 앱 대부분이 Mathbuntu에 포함되어 있으니, 한 번에 모두 받고 싶다면 실용적인 선택입니다.
이 앱들만 있으면 어떤 수학 문제도 거뜬히 해결하고 승자로 거듭날 수 있습니다. 여기에 복잡한 수학 개념을 단계별로 설명해 주는 유튜브 채널과 웹사이트를 함께 활용하면 더욱 좋습니다.
여러분이 수학을 마스터하기 위해 사용하는 리눅스 소프트웨어가 있다면 댓글로 알려주세요. 데스크톱 앱과 모바일 계산기 중 무엇을 선호하시나요? 이 목록의 앱을 사용해 본 적이 있으신가요? 의견을 남겨주세요!