버블 정렬(Bubble Sort) 완벽 가이드: 개념, 복잡도, C++ 구현까지

버블 정렬(Bubble Sort)은 비교 기반 정렬 알고리즘으로, 인접한 두 요소를 차례대로 비교하고 필요할 때 서로 교환(swap)하여 배열 전체를 올바른 순서로 만들어 갑니다. 다른 정렬 알고리즘에 비해 구현이 매우 간단하지만, 그만큼 성능 면에서 단점도 있습니다. 특히 데이터 개수가 많은 대규모 데이터셋에는 부적합하며, 정렬 작업을 완료하는 데 상당한 시간이 소요될 수 있습니다.

버블 정렬의 동작 원리

버블 정렬은 배열의 처음부터 끝까지 인접한 두 요소를 비교하며, 앞의 값이 뒤의 값보다 크면 두 값을 맞바꿉니다. 이러한 과정을 한 바퀴 돌 때마다(이를 '패스'라고 함) 가장 큰 값이 배열의 맨 뒤로 밀려나게 됩니다. 마치 물속에서 거품이 위로 떠오르는 모습과 닮았다고 하여 '버블 정렬'이라는 이름이 붙었습니다.

또한 한 패스에서 교환이 한 번도 일어나지 않았다면 배열이 이미 정렬된 상태라는 뜻입니다. 따라서 교환 여부를 나타내는 플래그(flag) 변수를 활용해 남은 반복을 조기에 중단하면, 최선의 경우 O(n)의 성능을 얻을 수 있습니다.

버블 정렬 기법의 복잡도

시간 복잡도: 최선의 경우 O(n), 평균 및 최악의 경우 O(n²)
공간 복잡도: O(1)

입력 및 출력 예시

입력:
정렬되지 않은 데이터 목록: 56 98 78 12 30 51
출력:
정렬 후 배열: 12 30 51 56 78 98

알고리즘

bubbleSort(array, size)

입력 − 데이터가 담긴 배열과 배열의 총 요소 수

출력 − 정렬이 완료된 배열

Begin
    for i := 0 to size-1 do
      flag := 0;
      for j := 0 to size – i – 1 do
         if array[j] > array[j+1] then
            swap array[j] with array[j+1]
            flag := 1
      done

      if flag ≠ 1 then
         break the loop.
   done
End

C++ 구현 예제

#include<iostream>
using namespace std;

void swapping(int &a, int &b) { //a와 b의 내용을 교환
    int temp;
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

void display(int *array, int size) {
    for(int i = 0; i<size; i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl;
}

void bubbleSort(int *array, int size) {
    for(int i = 0; i<size; i++) {
        int swaps = 0; //교환 발생 여부를 감지하는 플래그
        for(int j = 0; j<size-i-1; j++) {
            if(array[j] > array[j+1]) { //현재 항목이 다음 항목보다 클 때
                swapping(array[j], array[j+1]);
                swaps = 1; //교환 플래그 설정
            }
        }
        if(!swaps)
            break; //이번 패스에서 교환이 없으면 배열은 이미 정렬된 상태
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter the number of elements: ";
    cin >> n;
    int arr[n]; //입력받은 개수만큼 배열 생성
    cout << "Enter elements:" << endl;

    for(int i = 0; i<n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    cout << "Array before Sorting: ";
    display(arr, n);
    bubbleSort(arr, n);

    cout << "Array after Sorting: ";
    display(arr, n);
}

실행 결과

Enter the number of elements: 6
Enter elements:
56 98 78 12 30 51
Array before Sorting: 56 98 78 12 30 51
Array after Sorting: 12 30 51 56 78 98

마무리

버블 정렬은 코드가 단순하고 직관적이어서 알고리즘 학습용으로 적합합니다. 하지만 평균적으로 O(n²)의 시간 복잡도를 가지기 때문에 실무 환경에서는 퀵 정렬, 병합 정렬처럼 더 효율적인 알고리즘이 일반적으로 사용됩니다. 반면 데이터가 거의 정렬되어 있는 경우에는 조기 종료 덕분에 O(n) 수준으로 빠르게 동작할 수 있다는 점도 함께 기억해 두면 좋습니다.