행렬 곱셈 알고리즘

이 섹션에서는 두 행렬을 곱하는 방법을 살펴보겠습니다. 행렬 곱셈은 이 조건을 만족하는 경우에만 수행할 수 있습니다. 두 행렬이 A와 B이고 차원이 A(m x n) 및 B(p x q)라고 가정하면 n =p인 경우에만 결과 행렬을 찾을 수 있습니다. 그러면 결과 행렬 C의 차수는 (m x q)가 됩니다.

알고리즘

matrixMultiply(A, B):
Assume dimension of A is (m x n), dimension of B is (p x q)
Begin
   if n is not same as p, then exit
   otherwise define C matrix as (m x q)
   for i in range 0 to m - 1, do
      for j in range 0 to q – 1, do
         for k in range 0 to p, do
            C[i, j] = C[i, j] + (A[i, k] * A[k, j])
         done
      done
   done
End

예시

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
   int product[10][10], r1=3, c1=3, r2=3, c2=3, i, j, k;
   int a[3][3] = {
      {2, 4, 1},
      {2, 3, 9},
      {3, 1, 8}
   };
   int b[3][3] = {
      {1, 2, 3},
      {3, 6, 1},
      {2, 4, 7}
   };
   if (c1 != r2) {
      cout<<"Column of first matrix should be equal to row of second matrix";
   } else {
      cout<<"The first matrix is:"<<endl;
      for(i=0; i<r1; ++i) {
         for(j=0; j<c1; ++j)
            cout<<a[i][j]<<" ";
         cout<<endl;
      }
      cout<<endl;
      cout<<"The second matrix is:"<<endl;
      for(i=0; i<r2; ++i) {
         for(j=0; j<c2; ++j)
            cout<<b[i][j]<<" ";
         cout<<endl;
      }
      cout<<endl;
      for(i=0; i<r1; ++i)
         for(j=0; j<c2; ++j) {
            product[i][j] = 0;
         }
      for(i=0; i<r1; ++i)
         for(j=0; j<c2; ++j)
            for(k=0; k<c1; ++k) {
               product[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
            }
      cout<<"Product of the two matrices is:"<<endl;
      for(i=0; i<r1; ++i) {
         for(j=0; j<c2; ++j)
            cout<<product[i][j]<<" ";
         cout<<endl;
      }
   }
   return 0;
}

출력

The first matrix is:
2 4 1
2 3 9
3 1 8
The second matrix is:
1 2 3
3 6 1
2 4 7
Product of the two matrices is:
16 32 17
29 58 72
22 44 66