이 유틸리티는 웨이블릿 변환 데이터가 제한될 수 있다는 사실에 있습니다. 정보의 압축된 근사값은 웨이블릿 계수의 원리 중 작은 부분만 저장하여 유지할 수 있습니다. 예를 들어, 일부 사용자 정의 임계값보다 높은 모든 웨이블릿 계수가 유지될 수 있습니다. 일부 다른 계수는 0으로 설정됩니다.
결과 데이터 설명은 매우 희소하므로 데이터 희소성을 활용할 수 있는 서비스는 웨이블릿 공간에서 구현되는 경우 계산적으로 매우 빠릅니다. 이 방법은 또한 데이터의 주요 특성을 매끄럽게 하지 않고 노이즈를 제거하여 데이터 정리에도 효율적으로 만듭니다. 계수 세트가 주어지면 적용된 DWT의 반대를 사용하여 원본 데이터의 근사치를 생성할 수 있습니다.
DWT는 일반적으로 사인과 코사인을 포함하는 신호 처리 방법인 이산 푸리에 변환(DFT)과 관련이 있습니다. 일반적으로 DWT는 손실 압축이 잘 됩니다. 주어진 데이터 벡터의 DWT 및 DFT에 대해 유사한 수의 계수가 유지되는 경우 DWT 버전은 원본 레코드의 보다 효율적인 근사치를 지원합니다.
따라서 동일한 근사에 대해 DWT는 DFT보다 적은 면적을 필요로 합니다. DFT와 달리 웨이블릿은 공간에 완전히 국한되어 로컬 요소의 보존에 기여합니다. DFT는 하나뿐이지만 여러 DWT 제품군이 있습니다.
Haar-2, Daubechies-4 및 Daubechies-6 변환과 같은 유명한 웨이블릿 변환이 있습니다. 이산 웨이블릿 변환을 사용하는 일반적인 프로세스는 각 반복에서 레코드를 절반으로 줄이는 계층적 피라미드 알고리즘을 촉진하여 빠른 계산 속도를 제공합니다. 방법은 다음과 같습니다 -
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입력 데이터 벡터의 길이 L은 2의 거듭제곱이어야 합니다. 이 조건은 데이터 벡터를 필수로 0으로 채워서 조합할 수 있습니다(L ≥ n).
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각 변환에는 두 가지 기능 사용이 포함됩니다. 첫 번째는 합계 또는 가중 평균을 포함한 다양한 데이터 평활화를 사용합니다. 두 번째는 가중 차이를 구현하여 데이터의 세부적인 특성을 쉽게 도출할 수 있습니다.
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두 함수는 X의 데이터 포인트 쌍, 즉 모든 데이터 쌍(x2i ,x2i+1 ). 그 결과 길이가 L/2인 두 데이터 세트가 생성됩니다. 일반적으로 이들은 입력 레코드의 평활화 또는 저주파 버전과 그에 따른 고주파 콘텐츠를 정의합니다.
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두 함수는 획득한 결과 데이터 세트의 길이가 2가 될 때까지 이전 루프에서 획득한 데이터 세트에 재귀적으로 사용됩니다.
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다음 반복에서 획득한 데이터 세트에서 값을 선택할 수 있으며 변환된 데이터의 웨이블릿 계수가 대상입니다.