소수가 포함된 짝수

4부터 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있습니다. 때때로 숫자는 소수 조합의 합이 두 개 이상일 수 있습니다.

예를 들어 숫자 10 =(5 + 5) 및 (7 + 3)

이 알고리즘은 주어진 숫자에 대한 모든 소수의 조합을 찾습니다. 하나의 숫자 x가 소수이면 (숫자 - x)가 소수인지 여부만 확인합니다. 그렇다면 x와 (숫자 - x)의 합은 짝수를 나타냅니다.

입력 및 출력

Input:
Even number: 70
Output:
Prime sums
70 = 3 + 67
70 = 11 + 59
70 = 17 + 53
70 = 23 + 47
70 = 29 + 41

알고리즘

dispPrimeSum(num)

입력 - 짝수입니다.

출력: 일부 소수의 합을 사용하여 숫자를 표시합니다.

Begin
   if num is odd, then
      exit
   for i := 3 to num/2, do
      if i is prime, then
         if (num - i) is prime, then
            display ‘’num = i + (num – i)”
   done
End

예

#include<iostream>
using namespace std;

int isPrime(int number) {        //check whether number is prime or not
   int lim;
      lim = number/2;

   for(int i = 2; i<=lim; i++) {
      if(number % i == 0)
         return 0;            //The number is not prime
   }
   return 1;                 //The number is prime
}

void displayPrimeSum(int num) {
   string res;
   if(num%2 != 0) {         //when number is an odd number
      cout << "Invalid Number";
      exit(1);
   }

   for(int i = 3; i <= num/2; i++) {
      if(isPrime(i)) {         //if i is a prime number
         if(isPrime(num-i)) {  //num - i is also prime, then
            cout << num <<"= "<<i << " + "<<(num-i)<<endl;
         }
      }
   }
}

main() {
   int num;
   cout << "Enter an even number: "; cin >> num;
   displayPrimeSum(num);
}

출력

Enter an even number: 70
70 = 3 + 67
70 = 11 + 59
70 = 17 + 53
70 = 23 + 47
70 = 29 + 41