주어진 문자열에서 가장 긴 회문인 부분 문자열을 찾아야 합니다.
가장 긴 회문 하위 문자열을 얻으려면 많은 하위 문제를 해결해야 하며 일부 하위 문제는 겹칩니다. 그들은 여러 번 해결해야합니다. 그런 이유로 동적 프로그래밍이 도움이 됩니다. 테이블을 사용하여 이전 하위 문제의 결과를 저장할 수 있으며 단순히 추가 결과를 생성하는 데 사용할 수 있습니다.
입력 및 출력
Input: A String. Say “thisispalapsiti” Output: The palindrome substring and the length of the palindrome. Longest palindrome substring is: ispalapsi Length is: 9
알고리즘
findLongPalSubstr(str)
입력 - 기본 문자열입니다.
출력 - 가장 긴 회문 부분 문자열 및 길이.
Begin n := length of the given string create a n x n table named palTab to store true or false value fill patTab with false values maxLen := 1 for i := 0 to n-1, do patTab[i, i] = true //as it is palindrome of length 1 done start := 0 for i := 0 to n-2, do if str[i] = str[i-1], then palTab[i, i+1] := true start := i maxLen := 2 done for k := 3 to n, do for i := 0 to n-k, do j := i + k – 1 if palTab[i+1, j-1] and str[i] = str[j], then palTab[i, j] := true if k > maxLen, then start := i maxLen := k done done display substring from start to maxLen from str, and return maxLen End
예시
#include<iostream> using namespace std; int findLongPalSubstr(string str) { int n = str.size(); // get length of input string bool palCheckTab[n][n]; //true when substring from i to j is palindrome for(int i = 0; i<n; i++) for(int j = 0; j<n; j++) palCheckTab[i][j] = false; //initially set all values to false int maxLength = 1; for (int i = 0; i < n; ++i) palCheckTab[i][i] = true; //as all substring of length 1 is palindrome int start = 0; for (int i = 0; i < n-1; ++i) { if (str[i] == str[i+1]) { //for two character substring both characters are equal palCheckTab[i][i+1] = true; start = i; maxLength = 2; } } for (int k = 3; k <= n; ++k) { //for substrings with length 3 to n for (int i = 0; i < n-k+1 ; ++i) { int j = i + k - 1; if (palCheckTab[i+1][j-1] && str[i] == str[j]) { //if (i,j) and (i+1, j-1) are same, then check palindrome palCheckTab[i][j] = true; if (k > maxLength) { start = i; maxLength = k; } } } } cout << "Longest palindrome substring is: " << str.substr(start, maxLength) << endl; return maxLength; // return length } int main() { char str[] = "thisispalapsiti"; cout << "Length is: "<< findLongPalSubstr(str); }
출력
Longest palindrome substring is: ispalapsi Length is: 9