허프만 코딩 알고리즘

허프만 코딩은 무손실 데이터 압축 알고리즘입니다. 이 알고리즘에서는 가변 길이 코드를 할당하여 다른 문자를 입력합니다. 코드 길이는 문자가 사용되는 빈도와 관련이 있습니다. 가장 자주 사용되는 문자에는 가장 작은 코드가 있고 가장 적게 사용되는 문자에는 더 긴 코드가 있습니다.

크게 두 부분이 있습니다. 첫 번째는 Huffman 트리를 생성하는 것이고 다른 하나는 코드를 찾기 위해 트리를 탐색하는 것입니다.

예를 들어 일부 문자열 "YYYZXXYYX"를 고려하면 문자 Y의 빈도는 X보다 크고 문자 Z는 빈도가 가장 낮습니다. 따라서 Y의 코드 길이는 X보다 작고 X의 코드는 Z보다 작습니다.

각 문자의 빈도에 따라 코드를 할당하는 복잡성은 O(n log n)

입력 및 출력

Input:
A string with different characters, say “ACCEBFFFFAAXXBLKE”
Output:
Code for different characters:
Data: K, Frequency: 1, Code: 0000
Data: L, Frequency: 1, Code: 0001
Data: E, Frequency: 2, Code: 001
Data: F, Frequency: 4, Code: 01
Data: B, Frequency: 2, Code: 100
Data: C, Frequency: 2, Code: 101
Data: X, Frequency: 2, Code: 110
Data: A, Frequency: 3, Code: 111

알고리즘

허프만 코딩 (문자열)

입력: 다른 문자로 된 문자열입니다.

출력: 각 개별 문자에 대한 코드입니다.

Begin
   define a node with character, frequency, left and right child of the node for Huffman tree.
   create a list ‘freq’ to store frequency of each character, initially, all are 0
   for each character c in the string do
      increase the frequency for character ch in freq list.
   done

   for all type of character ch do
      if the frequency of ch is non zero then
         add ch and its frequency as a node of priority queue Q.
   done

   while Q is not empty do
      remove item from Q and assign it to left child of node
      remove item from Q and assign to the right child of node
      traverse the node to find the assigned code
   done
End

traverseNode(n:노드, 코드)

입력: Huffman 트리의 노드 n과 이전 호출에서 할당된 코드

출력: 각 문자에 할당된 코드

if a left child of node n ≠φ then
   traverseNode(leftChild(n), code+’0’)     //traverse through the left child
   traverseNode(rightChild(n), code+’1’)    //traverse through the right child
else
   display the character and data of current node.

예시

#include
#include
#include
using namespace std;

struct node {
   int freq;
   char data;
   const node *child0, *child1;

   node(char d, int f = -1) { //assign values in the node
      data = d;
      freq = f;
      child0 = NULL;
      child1 = NULL;
   }

   node(const node *c0, const node *c1) {
      data = 0;
      freq = c0->freq + c1->freq;
      child0=c0;
      child1=c1;
   }

   bool operator<( const node &a ) const { //< operator performs to find priority in queue
      return freq >a.freq;
   }

   void traverse(string code = "")const {
      if(child0!=NULL) {
         child0->traverse(code+'0'); //add 0 with the code as left child
         child1->traverse(code+'1'); //add 1 with the code as right child
      }else {
         cout << "Data: " << data<< ", Frequency: "< qu;
   int frequency[256];

   for(int i = 0; i<256; i++)
      frequency[i] = 0; //clear all frequency

   for(int i = 0; i1) {
      node *c0 = new node(qu.top()); //get left child and remove from queue
      qu.pop();
      node *c1 = new node(qu.top()); //get right child and remove from queue
      qu.pop();
      qu.push(node(c0, c1)); //add freq of two child and add again in the queue
   }

cout <<"허프만 코드:"<

출력

The Huffman Code:
Data: K, Frequency: 1, Code: 0000
Data: L, Frequency: 1, Code: 0001
Data: E, Frequency: 2, Code: 001
Data: F, Frequency: 4, Code: 01
Data: B, Frequency: 2, Code: 100
Data: C, Frequency: 2, Code: 101
Data: X, Frequency: 2, Code: 110
Data: A, Frequency: 3, Code: 111