C 언어로 부동 소수점 숫자의 세트 비트 개수 구하는 방법

이 문제에서는 하나의 부동 소수점 값이 주어지며, 해당 값의 이진 표현에서 세트 비트(set bit, 즉 1로 설정된 비트)가 몇 개인지 구해야 합니다.

예를 들어 부동 소수점 수가 0.15625라면 세트 비트는 총 6개입니다. 일반적인 C 컴파일러는 단정밀도(single precision) 부동 소수점 방식을 사용하므로, 이 값은 메모리에 다음과 같이 저장됩니다.

접근 방법

부동 소수점 숫자의 실제 비트 값을 확인하려면 다음 과정을 거칩니다.

1. 해당 숫자의 주소를 포인터 변수에 담습니다.
2. 포인터를 char* 타입으로 캐스팅합니다.
3. float는 보통 4바이트이므로, 각 바이트를 하나씩 순회하며 처리합니다.
4. 각 바이트(문자)에 대해 세트 비트의 개수를 계산하여 모두 더합니다.

여기서 세트 비트를 세는 데 사용되는 것은 브라이언 커니핸(Brian Kernighan) 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 n &= (n-1) 연산을 반복하는데, 이 연산은 가장 오른쪽에 있는 1비트를 한 번에 제거하므로 반복 횟수만큼 곧 세트 비트의 개수가 됩니다.

예제 코드

#include <stdio.h>

// 한 바이트(char) 내의 세트 비트 개수를 계산하는 함수
int char_set_bit_count(char number) {
    unsigned int count = 0;
    while (number != 0) {
        number &= (number - 1); // 가장 오른쪽의 1비트 제거
        count++;
    }
    return count;
}

// float 전체의 세트 비트 개수를 계산하는 함수
int count_float_set_bit(float x) {
    // float 크기를 char 크기로 나눠 바이트 수 계산
    unsigned int n = sizeof(float) / sizeof(char);
    int i;
    char *ptr = (char *)&x; // 변수의 주소를 char*로 캐스팅
    int count = 0; // 결과를 저장할 변수

    for (i = 0; i < n; i++) {
        count += char_set_bit_count(*ptr); // 각 바이트의 비트 계산
        ptr++;
    }
    return count;
}

main() {
    float x = 0.15625;
    printf("Binary representation of %f has %u set bits", x, count_float_set_bit(x));
}

실행 결과

Binary representation of 0.156250 has 6 set bits

코드 설명

char_set_bit_count() 함수는 입력받은 바이트 값이 0이 될 때까지 number &= (number - 1) 연산을 반복하면서 세트 비트를 하나씩 제거하고 그 횟수를 셉니다.

count_float_set_bit() 함수는 sizeof(float)/sizeof(char)로 float를 구성하는 바이트 수를 구한 뒤, char*로 캐스팅한 포인터를 이용해 각 바이트를 순차적으로 접근하며 세트 비트를 누적 합산합니다.

이처럼 포인터 캐스팅 기법을 활용하면 부동 소수점 숫자의 내부 비트 표현을 손쉽게 검사할 수 있으며, 이 방법은 double 등 다른 자료형에도 동일하게 응용할 수 있습니다.