n × m 크기의 행렬 Mat가 주어졌을 때, 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 향하는 각 대각선의 요소들을 오름차순으로 정렬해야 합니다. 즉, 모든 대각선 상의 값들이 정렬된 상태가 되도록 만드는 것입니다.
예를 들어 입력 행렬이 다음과 같다면 −
| 3 | 3 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
출력 결과는 다음과 같습니다 −
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 3 | 3 |
문제 해결 접근 방법
이 문제는 각 대각선을 하나씩 추출하여 정렬한 뒤, 다시 원래 위치에 배치하는 방식으로 해결할 수 있습니다. 구체적인 단계는 다음과 같습니다 −
solve()라는 메서드를 정의합니다. 이 메서드는 대각선의 시작 좌표 si, sj와 행렬 mat를 매개변수로 받습니다.
n := 행의 개수, m := 열의 개수로 설정합니다.
대각선 요소를 임시로 저장할 벡터 temp를 생성합니다.
i := si, j := sj, index := 0으로 초기화합니다.
i < n 이고 j < m 인 동안 다음을 반복합니다.
mat[i][j] 값을 temp에 삽입하고, i와 j를 각각 1씩 증가시킵니다.
temp 배열을 오름차순으로 정렬합니다.
index := 0, i := si, j := sj로 다시 초기화합니다.
i < n 이고 j < m 인 동안 다음을 반복합니다.
mat[i][j] := temp[index]
i, j, index를 각각 1씩 증가시킵니다.
메인 함수에서 수행할 작업
n := 행의 개수, m := 열의 개수로 설정합니다.
첫 번째 열을 시작점으로 하는 대각선들을 처리하기 위해 i를 0부터 n – 1까지 반복하며 solve(i, 0, mat)를 호출합니다.
첫 번째 행을 시작점으로 하는 나머지 대각선들을 처리하기 위해 j를 1부터 m – 1까지 반복하며 solve(0, j, mat)를 호출합니다.
정렬된 행렬 mat를 반환합니다.
아래 구현 예제를 통해 더 자세히 이해해 보겠습니다 −
예제 코드
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void print_vector(vector<vector<auto> > v){
cout << "[";
for(int i = 0; i<v.size(); i++){
cout << "[";
for(int j = 0; j <v[i].size(); j++){
cout << v[i][j] << ", ";
}
cout << "],";
}
cout << "]"<<endl;
}
class Solution {
public:
void solve(int si, int sj, vector < vector <int> > &mat){
int n = mat.size();
int m = mat[0].size();
vector <int> temp;
int i = si;
int j = sj;
int idx = 0;
while(i < n && j < m){
temp.push_back(mat[i][j]);
i++;
j++;
}
sort(temp.begin(), temp.end());
idx = 0;
i = si;
j = sj;
while(i < n && j < m){
mat[i][j] = temp[idx];
i++;
j++;
idx++;
}
}
vector<vector<int>> diagonalSort(vector<vector<int>>& mat) {
int n = mat.size();
int m = mat[0].size();
for(int i = 0; i <n; i++){
solve(i, 0, mat);
}
for(int j = 1; j < m; j++){
solve(0, j, mat);
}
return mat;
}
};
main(){
vector<vector<int>> v = {{3,3,1,1},{2,2,1,2},{1,1,1,2}};
Solution ob;
print_vector(ob.diagonalSort(v));
}입력
{{3,3,1,1},{2,2,1,2},{1,1,1,2}}출력
[[1, 1, 1, 1], [1, 2, 2, 2], [1, 2, 3, 3]]