파이썬에서 1인 정사각형 부분행렬의 수를 찾는 프로그램

2D 이진 행렬이 있다고 가정하고 모두 1인 정사각형 부분행렬의 총 수를 찾아야 합니다.

따라서 입력이 다음과 같으면

12(1 x 1) 정사각형, 4(2 x 2) 정사각형 및 1(3 x 3) 정사각형이 있으므로 출력은 17이 됩니다.

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

• res :=0
• 행렬의 행 수까지 범위 0에 있는 i에 대해
  • 행렬의 열 개수까지 범위 0에 있는 j의 경우 수행
    • i가 0과 같거나 j가 0과 같으면
      • res :=res + 행렬[i, j]
    • 그렇지 않으면 행렬[i, j]가 1과 같을 때
      • 행렬[i, j] =(행렬[i, j - 1], 행렬[i - 1, j] 및 행렬[i - 1, j - 1]) + 1의 최소값
      • res :=res + 행렬[i, j]
• 반환 결과

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

예시

class Solution:
   def solve(self, matrix):
      res = 0
      for i in range(len(matrix)):
         for j in range(len(matrix[0])):
            if i == 0 or j == 0:
               res += matrix[i][j]
            elif matrix[i][j] == 1:
               matrix[i][j] = min(matrix[i][j - 1], matrix[i - 1][j], matrix[i - 1][j - 1]) + 1
               res += matrix[i][j]
      return res

ob = Solution()
matrix = [
   [1, 1, 1, 0],
   [1, 1, 1, 0],
   [1, 1, 1, 0],
   [0, 0, 0, 0],
   [1, 0, 1, 1]
]
print(ob.solve(matrix))

입력

matrix = [  
[1, 1, 1, 0],  
[1, 1, 1, 0],  
[1, 1, 1, 0],  
[0, 0, 0, 0],  
[1, 0, 1, 1]
]

출력

17