숫자 목록과 다른 값 k가 주어진다고 가정합니다. 이번에는 모든 인접 요소 간의 절대 차이가 최대 k인 가장 긴 부분 수열의 길이를 찾는 것이 우리의 작업입니다.
따라서 입력이 nums =[5, 6, 2, 1, −6, 0, −1, k =4와 같으면 출력은 6이 됩니다.
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
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update() 함수를 정의합니다. 이것은 i, x
가 걸립니다. -
나는 :=나는 + n
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i가 0이 아닌 동안 수행
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segtree[i] :=segtree[i]의 최대값, x
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나는 :=나는 / 2
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query() 함수를 정의합니다. 이것은 i, j가 걸릴 것입니다
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ans :=−무한대
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나는 :=나는 + n
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j :=j + n + 1
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i
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i mod 2가 1과 같으면
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ans :=최대 ans, segtree[i]
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나는 :=나는 + 1
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j mod 2가 1과 같으면
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j :=j − 1
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ans :=최대 ans, segtree[j]
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나는 :=나는 / 2
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j :=j / 2
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반환
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이제 주 기능에서 다음을 수행하십시오. -
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숫자 =[5, 6, 2, 1, -6, 0, -1]
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k =4
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n =2의 거듭제곱(((숫자)의 길이 + 1)의 대수 밑 2
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세그먼트 트리 :=[0] * 100000
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snums :=목록 번호 정렬
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index :=(snums)의 각 인덱스 i와 요소 x에 대해 x:i인 컬렉션을 만듭니다.
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답변 :=0
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숫자의 각 x에 대해 수행
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lo :=snum에서 가장 왼쪽 위치를 반환합니다. 여기서 (x − k)는 정렬된 순서를 유지하면서 삽입할 수 있습니다.
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hi :=(snums에서 가장 왼쪽 위치, 여기서 (x + k)는 정렬된 순서를 유지하면서 삽입할 수 있음) − 1
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count :=쿼리(lo, hi)
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업데이트(인덱스[x], 개수 + 1)
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ans :=ans의 최대값, 개수 + 1
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반환
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
예시
import math, bisect
class Solution:
def solve(self, nums, k):
n = 2 ** int(math.log2(len(nums) + 1) + 1)
segtree = [0] * 100000
def update(i, x):
i += n
while i:
segtree[i] = max(segtree[i], x)
i //= 2
def query(i, j):
ans = −float("inf")
i += n
j += n + 1
while i < j:
if i % 2 == 1:
ans = max(ans, segtree[i])
i += 1
if j % 2 == 1:
j −= 1
ans = max(ans, segtree[j])
i //= 2
j //= 2
return ans
snums = sorted(nums)
index = {x: i for i, x in enumerate(snums)}
ans = 0
for x in nums:
lo = bisect.bisect_left(snums, x − k)
hi = bisect.bisect_right(snums, x + k) − 1
count = query(lo, hi)
update(index[x], count + 1)
ans = max(ans, count + 1)
return ans
ob = Solution()
print(ob.solve([5, 6, 2, 1, −6, 0, −1], 4)) 입력
[5, 6, 2, 1, −6, 0, −1], 4
출력
6