개요
트리 자료구조에서 재귀(recursion)를 활용해 깊이 우선 탐색(Depth First Search, DFS)을 수행하려면 먼저 트리 노드를 표현하는 클래스를 정의하고, 그 안에 탐색과 삽입을 담당하는 메서드들을 구현해야 합니다. DFS는 루트에서 시작해 한쪽 가지를 끝까지 내려간 뒤 다시 올라와 다른 가지를 탐색하는 방식으로 동작합니다.
아래 예제는 대화형 메뉴를 통해 노드를 삽입하고, 재귀 호출로 전체 트리를 순회하는 과정을 보여줍니다.
예제 코드
class BinaryTree_struct:
def __init__(self, key=None):
self.key = key
self.left = None
self.right = None
def set_root(self, key):
self.key = key
def insert_at_left(self, new_node):
self.left = new_node
def insert_at_right(self, new_node):
self.right = new_node
def search_elem(self, key):
if self.key == key:
return self
if self.left is not None:
temp = self.left.search_elem(key)
if temp is not None:
return temp
if self.right is not None:
temp = self.right.search_elem(key)
return temp
return None
def depth_first_search(self):
print('entering {}...'.format(self.key))
if self.left is not None:
self.left.depth_first_search()
print('at {}...'.format(self.key))
if self.right is not None:
self.right.depth_first_search()
print('leaving {}...'.format(self.key))
btree_instance = None
print('Menu (no duplicate keys)')
print('insert <data> at root')
print('insert <data> left of <data>')
print('insert <data> right of <data>')
print('dfs')
print('quit')
while True:
my_input = input('What would you like to do? ').split()
op = my_input[0].strip().lower()
if op == 'insert':
data = int(my_input[1])
new_node = BinaryTree_struct(data)
sub_op = my_input[2].strip().lower()
if sub_op == 'at':
btree_instance = new_node
else:
position = my_input[4].strip().lower()
key = int(position)
ref_node = None
if btree_instance is not None:
ref_node = btree_instance.search_elem(key)
if ref_node is None:
print('No such key.')
continue
if sub_op == 'left':
ref_node.insert_at_left(new_node)
elif sub_op == 'right':
ref_node.insert_at_right(new_node)
elif op == 'dfs':
print('depth-first search traversal:')
if btree_instance is not None:
btree_instance.depth_first_search()
print()
elif op == 'quit':
break실행 결과
Menu (no duplicate keys) insert <data> at root insert <data> left of <data> insert <data> right of <data> dfs quit What would you like to do? insert 5 at root What would you like to do? insert 6 left of 5 What would you like to do? insert 8 right of 5 What would you like to do? dfs depth-first search traversal: entering 5... entering 6... at 6... leaving 6... at 5... entering 8... at 8... leaving 8... leaving 5... What would you like to do? quit Use quit() or Ctrl-D (i.e. EOF) to exit
코드 설명
BinaryTree_struct 클래스 생성: 트리 노드에 필요한 속성들을 담고 있는 클래스입니다.
__init__ 생성자: 노드가 생성될 때 왼쪽(left)과 오른쪽(right) 자식 노드를
None으로 초기화합니다.set_root 메서드: 트리의 루트 노드 값을 지정할 때 사용합니다.
insert_at_left 메서드: 특정 노드의 왼쪽에 새 노드를 추가합니다.
insert_at_right 메서드: 특정 노드의 오른쪽에 새 노드를 추가합니다.
search_elem 메서드: 주어진 키 값을 가진 노드를 재귀적으로 찾아 반환합니다. 왼쪽 서브트리에서 찾지 못하면 오른쪽 서브트리를 탐색합니다.
depth_first_search 메서드: 재귀 호출을 통해 이진 트리를 깊이 우선 방식으로 순회하며, 각 노드에 진입·체류·탈출 시점을 출력합니다.
인스턴스 초기화: 클래스 인스턴스를 생성하여
btree_instance변수에None으로 할당합니다.메뉴 제공: 사용자에게 수행 가능한 작업 목록을 보여줍니다.
사용자 입력 처리: 입력값을 파싱해 어떤 작업을 수행할지 판단합니다.
작업 수행: 사용자의 선택에 따라 노드 삽입, DFS 순회, 종료 중 하나가 실행됩니다.
결과 출력: 각 작업의 결과가 콘솔에 표시되며, DFS 실행 시 노드 방문 순서를 확인할 수 있습니다.
마무리
이 예제는 재귀 호출의 흐름을 시각적으로 이해하기 좋은 구조입니다. depth_first_search 메서드의 출력 순서를 살펴보면, 부모 노드에 진입한 뒤 왼쪽 자식을 모두 탐색하고 돌아온 후 오른쪽 자식을 탐색하는 전위 순회(preorder traversal) 패턴을 확인할 수 있습니다. 재귀 기반 DFS는 코드가 간결하고 직관적이라는 장점이 있지만, 트리의 깊이가 매우 깊은 경우에는 스택 오버플로우가 발생할 수 있으므로 반복문과 명시적 스택을 사용하는 방식도 함께 고려해 볼 만합니다.