시계 방향으로 다각형의 외부 점이 있다고 가정합니다. 이 점들이 볼록 껍질을 형성하고 있는지 확인해야 합니다.
이 도표에서 각각의 연속된 세 점에 대해 내각이 180°를 넘지 않는다는 것이 분명합니다. 따라서 모든 각도가 180°보다 크지 않으면 다각형은 볼록 껍질입니다.
따라서 입력이 점 =[(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)와 같은 경우 )], 출력은 True가 됩니다.
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −
- n :=포인트 크기
- 0에서 포인트 크기까지의 범위에 있는 i에 대해
- p1 :=i> 1일 때 포인트[i-2], 그렇지 않으면 포인트[n-2]
- p2 :=i> 0일 때 포인트[i-2], 그렇지 않으면 포인트[n-1]
- p3 :=포인트[i]
- 점 사이의 각도(p1, p2, p3)> 180이면
- 거짓을 반환
- 참 반환
예시
이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −
import math def get_angle(a, b, c): angle = math.degrees(math.atan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - math.atan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0])) return angle + 360 if angle < 0 else angle def solve(points): n = len(points) for i in range(len(points)): p1 = points[i-2] p2 = points[i-1] p3 = points[i] if get_angle(p1, p2, p3) > 180: return False return True points = [(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)] print(solve(points))
입력
[(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)]
출력
True