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점을 확인하는 프로그램이 Python에서 볼록 껍질을 형성하는지 여부

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시계 방향으로 다각형의 외부 점이 있다고 가정합니다. 이 점들이 볼록 껍질을 형성하고 있는지 확인해야 합니다.

점을 확인하는 프로그램이 Python에서 볼록 껍질을 형성하는지 여부

이 도표에서 각각의 연속된 세 점에 대해 내각이 180°를 넘지 않는다는 것이 분명합니다. 따라서 모든 각도가 180°보다 크지 않으면 다각형은 볼록 껍질입니다.

따라서 입력이 점 =[(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)와 같은 경우 )], 출력은 True가 됩니다.

이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다. −

  • n :=포인트 크기
  • 0에서 포인트 크기까지의 범위에 있는 i에 대해
    • p1 :=i> 1일 때 포인트[i-2], 그렇지 않으면 포인트[n-2]
    • p2 :=i> 0일 때 포인트[i-2], 그렇지 않으면 포인트[n-1]
    • p3 :=포인트[i]
    • 점 사이의 각도(p1, p2, p3)> 180이면
      • 거짓을 반환
  • 참 반환

예시

이해를 돕기 위해 다음 구현을 살펴보겠습니다. −

import math
def get_angle(a, b, c):
   angle = math.degrees(math.atan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - math.atan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]))
   return angle + 360 if angle < 0 else angle

def solve(points):
   n = len(points)
   for i in range(len(points)):
      p1 = points[i-2]
      p2 = points[i-1]
      p3 = points[i]
      if get_angle(p1, p2, p3) > 180:
         return False
   return True

points = [(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)]
print(solve(points))

입력

[(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)]

출력

True