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C++로 구현하는 버블 정렬(Bubble Sort) 완벽 가이드

버블 정렬(Bubble Sort)은 비교 기반 정렬 알고리즘입니다. 인접한 두 요소를 서로 비교하고, 순서가 올바르지 않으면 교환(swap)하며 올바른 순서로 배열을 만들어 갑니다. 버블 정렬은 다른 정렬 알고리즘에 비해 구현이 매우 간단하지만 몇 가지 단점도 존재합니다. 특히 대량의 데이터 집합에는 적합하지 않으며, 정렬 작업을 완료하는 데 상당한 시간이 소요될 수 있습니다.

버블 정렬의 동작 원리

버블 정렬은 리스트를 처음부터 끝까지 훑으면서 인접한 두 요소를 비교합니다. 앞의 요소가 뒤의 요소보다 크면 두 요소의 위치를 바꿉니다. 이 과정을 한 번 반복할 때마다 가장 큰 값이 배열의 맨 뒤로 이동하게 되는데, 마치 물속에서 거품(bubble)이 위로 떠오르는 모습과 닮았다고 하여 '버블 정렬'이라는 이름이 붙었습니다.

버블 정렬의 복잡도

  • 시간 복잡도: 최선의 경우 O(n), 평균 및 최악의 경우 O(n2)

  • 공간 복잡도: O(1)

최선의 경우(이미 정렬된 배열)에는 스왑 플래그를 사용하여 불필요한 반복을 중단할 수 있으므로 O(n)의 성능을 보입니다. 그러나 평균적으로는 이중 반복문 때문에 O(n²)의 시간이 걸리므로, 데이터가 많은 환경에서는 퀵 정렬이나 병합 정렬 같은 알고리즘이 더 적합합니다.

입력 − 정렬되지 않은 데이터 목록: 56 98 78 12 30 51
출력 − 정렬 후 배열: 12 30 51 56 78 98

알고리즘

bubbleSort(array, size)

입력: 데이터 배열과 배열의 총 원소 개수

출력: 정렬된 배열

Begin
   for i := 0 to size-1 do
      flag := 0;
      for j:= 0 to size –i – 1 do
         if array[j] > array[j+1] then
            swap array[j] with array[j+1]
            flag := 1
      done
      if flag ≠ 1 then
         break the loop.
   done
End

C++ 예제 코드

아래 코드는 사용자로부터 원소 개수와 데이터를 입력받아 버블 정렬을 수행하고, 정렬 전후의 배열을 출력하는 완전한 C++ 프로그램입니다. 스왑 여부를 추적하는 swaps 플래그를 활용하여 이미 정렬된 배열에 대해서는 조기 종료함으로써 성능을 개선한 점이 특징입니다.

#include<iostream>
using namespace std;
void swapping(int &a, int &b) {     // a와 b의 내용을 교환
    int temp;
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}
void display(int *array, int size) {
    for(int i = 0; i<size; i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl;
}
void bubbleSort(int *array, int size) {
    for(int i = 0; i<size; i++) {
        int swaps = 0;          // 스왑 발생 여부를 확인하는 플래그
        for(int j = 0; j<size-i-1; j++) {
            if(array[j] > array[j+1]) {     // 현재 원소가 다음 원소보다 클 때
                swapping(array[j], array[j+1]);
                swaps = 1;      // 스왑 플래그 설정
            }
        }
        if(!swaps)
            break;              // 이번 패스에서 스왑이 없으면 배열이 이미 정렬됨
    }
}
int main() {
   int n;
   cout << "Enter the number of elements: ";
   cin >> n;
   int arr[n];     // 입력받은 개수만큼 배열 생성
   cout << "Enter elements:" << endl;
   for(int i = 0; i<n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }
   cout << "Array before Sorting: ";
   display(arr, n);
   bubbleSort(arr, n);
   cout << "Array after Sorting: ";
   display(arr, n);
}

실행 결과

Enter the number of elements: 6
Enter elements:
56 98 78 12 30 51
Array before Sorting: 56 98 78 12 30 51
Array after Sorting: 12 30 51 56 78 98

정리

버블 정렬은 구현이 직관적이고 이해하기 쉬워 알고리즘 학습용으로 탁월하지만, O(n²)의 시간 복잡도 때문에 실무에서 대규모 데이터를 처리하기에는 비효율적입니다. 다만 스왑 플래그를 활용한 최적화를 통해 거의 정렬된 데이터에서는 O(n)에 가까운 성능을 낼 수 있다는 점은 기억할 만합니다.