쉘 정렬(Shell Sort)은 삽입 정렬(Insertion Sort)을 기반으로 한 정렬 기법입니다. 일반적인 삽입 정렬에서는 요소를 올바른 위치에 삽입하기 위해 대량의 데이터를 한꺼번에 이동(shift)해야 하는 경우가 발생하는데, 쉘 정렬을 사용하면 이러한 과도한 이동 작업을 크게 줄일 수 있습니다.
쉘 정렬은 특정 간격(gap)을 두고 요소들을 비교하며 정렬을 수행하고, 매 패스(pass)가 끝날 때마다 간격을 점차 줄여가며 최종적으로 간격이 1이 되면 완전히 정렬된 배열을 얻습니다. 이렇게 넓은 간격부터 시작해 점차 좁혀가는 방식 덕분에 데이터 이동 횟수가 줄어들어 성능이 향상됩니다.
쉘 정렬의 복잡도
시간 복잡도(Time Complexity): 최선의 경우 O(n log n), 그 외의 경우에는 사용되는 간격 수열(gap sequence)에 따라 달라집니다.
공간 복잡도(Space Complexity): O(1) — 제자리(in-place) 정렬 방식입니다.
입력 − 정렬되지 않은 리스트: 23 56 97 21 35 689 854 12 47 66
출력 − 정렬 후 배열: 12 21 23 35 47 56 66 97 689 854
알고리즘
shellSort(array, size)
입력: 데이터 배열과 배열 내 전체 요소 개수
출력: 정렬된 배열
Begin
for gap := size / 2, gap > 0 인 동안 gap 을 gap / 2 로 갱신하며 반복:
for j := gap 부터 size−1 까지 증가시키며 반복:
for k := j-gap 부터 0 이상인 동안 gap 값만큼 감소시키며 반복:
if array[k+gap] >= array[k]
break
else
array[k + gap] 과 array[k] 를 교환(swap)
done
done
done
End
예제 코드
#include<iostream>
using namespace std;
void swapping(int &a, int &b) { // a와 b의 값을 서로 교환
int temp;
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
void display(int *array, int size) {
for(int i = 0; i<size; i++)
cout << array[i] << " ";
cout << endl;
}
void shellSort(int *arr, int n) {
int gap, j, k;
for(gap = n/2; gap > 0; gap = gap / 2) { // 초기 gap = n/2,
// 이후 gap / 2 씩 감소
for(j = gap; j<n; j++) {
for(k = j-gap; k>=0; k -= gap) {
if(arr[k+gap] >= arr[k])
break;
else
swapping(arr[k+gap], arr[k]);
}
}
}
}
int main() {
int n;
cout << "요소 개수 입력: ";
cin >> n;
int arr[n]; // 입력받은 개수만큼 배열 생성
cout << "요소 입력:" << endl;
for(int i = 0; i<n; i++) {
cin >> arr[i];
}
cout << "정렬 전 배열: ";
display(arr, n);
shellSort(arr, n);
cout << "정렬 후 배열: ";
display(arr, n);
}
실행 결과
요소 개수 입력: 10
요소 입력:
23 56 97 21 35 689 854 12 47 66
정렬 전 배열: 23 56 97 21 35 689 854 12 47 66
정렬 후 배열: 12 21 23 35 47 56 66 97 689 854