Naor-Reingold 의사 랜덤 함수를 구현하는 C++ 프로그램

Naor-Reingold 의사 난수 함수는 난수를 생성하는 또 다른 방법입니다.

Moni Naor와 Omer Reingold는 1997년에 개인 키와 공개 키 암호화에서 다양한 암호화 기본 요소에 대한 효율적인 구성을 설명했습니다. p와 l을 l |p−1의 소수라고 합시다. 승법 차수 l의 요소 g ε Fp*를 선택합니다. 그런 다음 각 n차원 벡터에 대해 a =(a₀ ,a₁ , ..., a_n ).

그들은 기능을 정의합니다

fa(x)=ga0.a1x1a2x2…..anxn ε Fp

여기서 x =x₁ ... x_n 정수 x의 비트 표현, 0 ≤ x ≤ 2 ⁿ⁻¹

이 기능은 대칭 암호화, 인증 및 디지털 서명을 포함한 많은 암호화 체계의 기초로 사용할 수 있습니다.

알고리즘

Begin
   Declare the variables p, l, g, n, x
   Read the variables p, l, g, n
   Declare array a[], b[]
   For i=0 to 10, do
      x = rand() mod 16;
      For j=g to 0, do
         b[j] = x mod 2;
         x =x divided by2;
      Done
      Assign mult = 1
      For k = 0 to n do
         mult = mult *(pow(a[k], b[k]))
      Done
      Print the random numbers
   Done
End

예시 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char **argv) {
   int p = 7, l = 2, g = 3, n = 6, x;
   int a[] = { 1, 2, 2, 1 };
   int b[4];
   cout << "The Random numbers are: ";
   for (int i = 0; i < 10; i++) {
      x = rand() % 16;
      for (int j = 3; j >= 0; j--) {
         b[j] = x % 2;
         x /= 2;
      }
      int mult = 1;
      for (int k = 0; k < 6; k++)
         mult *= pow(a[k], b[k]);
      cout << pow(g, mult)<<" ";
   }
}

출력

The Random numbers are: 81 81 3 9 3 81 9 9 3 9