이 기사에서는 정수(예:X)를 고유한 자연수의 n승의 합으로 표현하는 방법을 찾는 프로그램에 대해 논의할 것입니다.
예를 들어, X =100 및 n =2
그러면 100을 자연수의 제곱의 합으로 표현하는 3가지 방법이 있을 것입니다.
100 = 102 100 = 62 + 82 100 = 12 + 32 + 42 + 52 + 72
이것은 재귀를 사용하여 쉽게 수행할 수 있습니다. 우리는 1에서 시작하여 주어진 숫자의 n번째 루트까지 갈 것입니다. 모든 실행에서 숫자가 보다 작아질 때까지 주어진 숫자에서 자연수의 n승(1부터 시작)을 뺍니다. 이것은 자연수의 n승의 합으로 숫자를 표현할 수 있는 방법을 제공합니다.
예시
#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int result = 0;
int ways(int number, int a, int init, int n){
if (a == 0) {
result++;
}
//setting the higher limit
int max = (int)floor(pow(number, 1.0 / n));
for (int i = init + 1; i <= max; i++) {
//subtracting n-th power values starting from 1
int b = a - (int)pow(i, n);
if (b >= 0)
ways(number, a - (int)pow(i, n), i, n);
}
return result;
}
int main() {
int a = 100, n = 2;
cout << ways(a, a, 0, n);
return 0;
} 출력
3