주어진 표현식의 결과가 C++에서 정확히 2K가 되도록 2N 숫자의 순열 찾기

두 개의 정수 N과 K가 있다고 가정합니다. 다음 식이 만족되도록 2N개의 자연수의 첫 번째 순열을 찾아야 합니다.

$$\displaystyle\sum\limits_{i=1}^N\lvert A_{2i-1}-A_{2i}\rvert+\lvert \displaystyle\sum\limits_{i=1}^N A_{2i-1 }-A_{2i} \rvert=2K$$

K 값은 N보다 작거나 같아야 합니다. 예를 들어, N =4이고 K =1이면 출력은 2 1 3 4가 됩니다. 주어진 표현식의 결과는 (|2 – 1| + | 3 – 4|) – (|2 – 1 + 3 – 4|) =2.

아이디어는 간단합니다. 1, 2, 3, 4, 5, 6, … 두 개의 인덱스 2i – 1과 2i를 교환하면 결과는 정확히 2만큼 증가합니다. 이러한 교환을 K로 만들어야 합니다.

예시

#include<iostream>
using namespace std;
void showPermutations(int n, int k) {
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      int a = 2 * i - 1;
      int b = 2 * i;
      if (i <= k)
         cout << b << " " << a << " ";
      else
         cout << a << " " << b << " ";
   }
}
int main() {
   int n = 4, k = 2;
   showPermutations(n, k);
}

출력

2 1 4 3 5 6 7 8