C++의 기하학적 진행에서 누락된 숫자 찾기

기하학적 진행 요소를 순서대로 나타내는 배열이 있다고 가정합니다. 하나의 요소가 누락되었습니다. 누락된 요소를 찾아야 합니다. 따라서 arr =[1, 3, 27, 81]이면 9가 없기 때문에 출력은 9입니다.

이진 검색을 사용하여 이 문제를 해결할 수 있습니다. 중간 요소로 이동한 다음 중간과 중간 옆의 비율이 공통 비율과 같은지 여부를 확인합니다. 그렇지 않으면 누락된 요소가 인덱스 중간과 중간 + 1 사이에 존재합니다. 중간 요소가 GP의 n/2번째 요소이면 누락된 요소는 오른쪽 절반에 있고 그렇지 않으면 왼쪽 절반에 있습니다.

예시

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
class Progression {
   public:
   int missingUtil(int arr[], int left, int right, int ratio) {
      if (right <= left)
         return INT_MAX;
      int mid = left + (right - left) / 2;
      if (arr[mid + 1] - arr[mid] != ratio)
         return (arr[mid] * ratio);
      if (mid > 0 && arr[mid] / arr[mid - 1] != ratio)
         return (arr[mid - 1] * ratio);
      if (arr[mid] == arr[0] * pow(ratio, mid))
         return missingUtil(arr, mid + 1, right, ratio);
         return missingUtil(arr, left, mid - 1, ratio);
   }
   int missingElement(int arr[], int n) {
      int ratio = pow(arr[n-1]/arr[0], 1.0/n);
         return missingUtil(arr, 0, n - 1, ratio);
   }
};
int main() {
   Progression pg;
   int arr[] = {1, 3, 27, 81};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "The missing element is: " << pg.missingElement(arr, n);
}

출력

The missing element is: 9