C++에서 곡선의 주어진 점에서 법선 찾기

y =x(A - x)와 같은 곡선이 있다고 가정하면 해당 곡선의 주어진 점(x,y)에서 법선을 찾아야 합니다. 여기서 A는 정수이고 x와 y도 정수입니다.

이 문제를 해결하기 위해 주어진 점이 곡선 위에 있는지 확인하고, 그렇다면 해당 곡선의 미분을 찾으면 −

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=A-2x$$

그런 다음 x와 y를 dy/dx에 넣고 이 방정식을 사용하여 법선을 찾습니다. -

$$Y-y=-\lgroup\frac{\text{d}x}{\text{d}y}\rgroup*\lgroup X-x \rgroup$$

예시

#include<iostream>
using namespace std;
void getNormal(int A, int x, int y) {
   int differentiation = A - x * 2;
   if (y == (2 * x - x * x)) {
      if (differentiation < 0)
         cout << 0 - differentiation << "y = " << "x" << (0 - x) + (y * differentiation);
      else if (differentiation > 0)
         cout << differentiation << "y = " << "-x+" << x + differentiation * y;
      else
         cout << "x = " << x;
   }
   else
      cout << "Not possible";
}
int main() {
   int A = 5, x = 2, y = 0;
   cout << "Equation of normal is: ";
   getNormal(A, x, y);
}

출력

Equation of normal is: 1y = -x+2