C++의 직각 삼각형 경로의 최대 합

문제 설명

숫자의 직각 삼각형이 주어졌을 때, 각 경로에서 다음 숫자가 바로 아래 또는 아래에 위치하도록 경로에 나타나는 숫자의 합 중 가장 큰 것을 찾으십시오. -오른쪽

예시

If given input is:
3
4 5
1 10 7
Then maximum sum is 18 as (3 + 5 + 10).

알고리즘

아이디어는 마지막 행의 모든 ​​셀에서 끝나는 가장 큰 합계를 찾고 이 합계의 최대값을 반환하는 것입니다.

위의 두 셀을 재귀적으로 고려하여 이러한 합계를 재귀적으로 계산할 수 있습니다.

하위 문제가 겹치기 때문에 동적 프로그래밍을 사용하여 마지막 행의 특정 셀에서 끝나는 최대 합계를 찾습니다.

예시

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxSum(int tringle[][3], int n){
   if (n > 1) {
      tringle[1][1] = tringle[1][1] + tringle[0][0];
      tringle[1][0] = tringle[1][0] + tringle[0][0];
   }
   for(int i = 2; i < n; i++) {
      tringle[i][0] = tringle[i][0] + tringle[i-1][0];
      tringle[i][i] = tringle[i][i] + tringle[i-1][i-1];
      for (int j = 1; j < i; j++){
         if (tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1] >=tringle[i][j] + tringle[i-1][j]) {
            tringle[i][j] = tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1];
         } else {
            tringle[i][j] = tringle[i][j]+tringle[i-1][j];
         }
      }
   }
   int max = tringle[n - 1][0];
   for(int i = 1;i < n; i++) {
      if(max < tringle[n-1][i]) {
         max=tringle[n-1][i];
      }
   }
   return max;
}
int main(){
   int tringle[3][3] = {
      {3},
      {4,5},
      {1,10,7}
   };
   cout << "Maximum sum = " << maxSum(tringle, 3) << endl;
   return 0;
}

출력

위의 프로그램을 컴파일하고 실행할 때. 다음 출력을 생성합니다 -

Maximum sum = 18