C++의 비트와이즈 체

이 문제에서는 숫자 N이 주어집니다. 우리의 임무는 Bitwise Sieve를 사용하여 N보다 작은 모든 소수를 찾는 것입니다.

Bitwise sieve는 주어진 숫자보다 작은 모든 소수를 찾는 데 사용되는 Sieve of Eratosthenes의 최적화된 버전입니다.

문제를 이해하기 위해 예를 들어보겠습니다.

입력 - N =25

출력 − 2 3 5 7 11 13 17 19 23

비트 체는 일반 체와 동일한 방식으로 작동합니다. 부울 유형 대신 소수를 나타내는 정수 비트를 사용합니다. 이렇게 하면 공간 복잡성이 1/8로 줄어듭니다.

예시

솔루션을 이해하기 위해 코드를 살펴보겠습니다.

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstring>
using namespace std;
bool ifnotPrime(int prime[], int x) {
   return (prime[x/64]&(1<<((x>>1)&31)));
}
bool makeComposite(int prime[], int x) {
   prime[x/64]|=(1<<((x>>1)&31));
}
void bitWiseSieve(int n){
   int prime[n/64];
   memset(prime, 0, sizeof(prime));
   for (int i = 3; i<= sqrt(n); i= i+2) {
      if (!ifnotPrime(prime, i))
      for (int j=pow(i,2), k= i<<1; j<n; j+=k)
      makeComposite(prime, j);
   }
   for (int i = 3; i <= n; i += 2)
   if (!ifnotPrime(prime, i))
      printf("%d\t", i);
}
int main(){
   int N = 37;
   printf("All the prime number less than %d are 2\t", N);
   bitWiseSieve(N);
   return 0;
}

출력

All the prime number less than 37 are 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37